Угол между сторонами треугольника, равными 15 дм и 17 дм, равен 28 градусов. найдите остальные углы и сторону треугольника.

A^2=b^2+c^2-2bccosa a^2=150^2+170^2-2*150*170*cos 28=300+340+25500*  0,8829475929примерно равно  23155 a примерно равно 152см cos b=(a^2+b^2-c^2)/2ac= (23155+22500-28900)/2*152*170=16755/51680=0.32420665 b= 71 градус с = 180-71-28=81

Прямая теорема косинусов:   bc =  просто  подставь под формулу..это все дано..найдешь 3-ую сторону потом воспользуйся теоремой синусов: "отношение стороны к синусу противоположного угла равно отношению другой стороны к синусу противоположного угла" т.е. просто подставляешь - пишешь ответ -  получаешь "5" 

пусть прямые  3x-5y=10  и  2x+ky=9 пересекаются в точке (х₀, у₀),

 

3x-5y = 10                              2x + ky=9

5y = 3x-10                              ky = -2x + 9

y = 3/5*x - 2             y = -2/k*x + 9/k     / заметим, что  k≠0

 

у первой ф-ции свободный член равен -2,  значит прямая пересекается с осью оу в точке (0, -2),  значит для того чтобы вторая прямая проходила через эту же точку надо, чтобы её координаты удовлетворяли ур-нию второй функции, т.е.

    -2 = -2/k*0 + 9/k

    -2 = 9/k

      k = - 4,5

 

если же точка перечения  (х₀, у₀) лежит на координатной оси ох, значит ордината у₀ = 0,  тогда для первой функции 

    0 = 3/5*x₀ - 2

    3/5*x₀ = 2

      x₀ =10/3

подставим x₀  и  у₀  во второе уравнение:

    0 = -2/k*10/3 + 9/k

  2/k*10/3 = 9/k

  20/3k = 9/k

    20k = 27k                | : k    (k≠0)

    20= 27  (невнрно  =>   точка пересечения не может лежать на оси ох)

ответ:   пересекаются в точке принадлежащей оси оу при k = - 4,5

1.обозначим расстояние между пристанями за 1, тогда скорость катера по течению равна 1/2 (ед/ч). скорость катера против течения равна 1/3 (ед/ч). 1/2 - 1/3 =3/6 - 2/6 = 1/6 (ед/ч) - это удвоенная скорость течения. следовательно, 1/6 : 2 = 1/12 (ед/ч) - скорость течения.разделим расстояние 1 на скорость течения 1/12 получим 12 часов потребуется плоту, чтобы преодолеть это расстояние. (p.s. пусть v - собственная скорость катера, а х - скорость течения, тогда v+x - скорость катера по течению, а  v-x - скорость катера против течения. вычтя из (v+x) - (v-x)  мы получаем  v+x - v + x = 2x).

ответ: за 12 часов    это расстояние преодолеет плот.

2. по первому условию    "число отсутствующих учеников составляет 1/8 часть от числа присутствующих" получается, что если рассматривать число отсутствующих по отношению ко всему классу, то они составляют 1/9 часть; по второму условию "  число отсутствующих стало равно 1/5 числа присутствующих"  число отсутствующих по отношению ко всему классу составляет 1/6 часть;   тогда 1/6 - 1/9 = 1/18 (часть) - это вышедшие 2 ученика. чтобы найти количество учащихся в классе, надо 2 : 1/18 = 2 * 18 = 36 (уч.)

ответ: всего 36 учеников в этом классе (присутствующие + отсутствующие).