Решить : на вопрос, сколько ему лет, миша ответил, что 4 года назад он был в 5 раз старше сестры, а в прошлом году в 2 раза старше сестры ани. сколько лет мише и сколько лет ане?

Пусть  мише х лет, а его сестре –у.  тогда 4 года назад им было х-4  и  у -4,  а   год  назад  х – 1   и  у – 1.  составим   и  решим систему  уравнений: х- 4 = 5 (у – 4), х – 1 = 2(у – 1),  откуда  х-4=5у-20,                                                                                             х-1=2у-2,  итак  у=5,  х=9. ответ: мише 9 лет, а его сестре 5 лет.

F(x)=12x-3x²-2x³ d(y)∈(-∞; ∞) f(-x)=-12x-3x²+2x³-ни четная,ни нечетная х=0      у=0 у=0    -х(2х²+3х-12)=0 х=0      2х²+3х-12=0 d=9+96=105 x1=(-3-√105)/4≈-3,3 x2=(-3+√105)/4≈1,8 (0; ,3; ,8; 0)-точки пересечения с осями f`(x)=12-6x-6x²=0 6(x²+x-2)=0 x1+x2=-1 u x1+x2=-2⇒x1=-2 u x2=1                 _              +          _ убыв            -2  возр      1  убыв                     min            max ymin=-24-12+16=-20      (-2; -20) ymax=12-3-2=7            ( 1; 7) все точки найдены,строй график.

Длина первой стороны х ; второй стороны ( х + 6 ) см  х( x + 6 ) = 72  x^2 + 6x - 72 = 0  d = 36 + 288 = 324 = 18^2  x1 = ( - 6 + 18 ) : 2 = 6 ( см ) первая сторона x2 = ( - 6 - 18 ) : 2 = - 12 (   < 0 ) 6 + 6 = 12 ( см ) вторая сторона  ответ 6 см ; 12 см  4x^2 + 8x + a = 0  x = 5  4*5^2 + 8*5 + a = 0  100 + 40 = 0 а = - 140 4x^2 + 8x - 140 = 0 4( x^2 + 2x - 35 ) = 0 d = 4 + 140 = 144 = 12^2 x1 = ( - 2 + 12 ) : 2 = 5  x2 = ( - 2 - 12 ) : 2 = - 7  ответ ( - 7 ) ; - 140