Решить , сколько 3х значных чисел , меньших 700 имеют остаток 3 при делении на 8 и остаток 9 при делении на 10 . если можно по подробней , заранее !

Пусть   это число    , по   условию у должен быть такой что бы цифра в конце была 6; 13< у и z  так же и у=27   итд все числа 17,27,37   подходят   

Объяснение:

Разложим на множители выражение в числителе и знаменателе.

\begin{gathered}y=\frac{24-12x}{2x-x^2}\\y=\frac{-12(x-2)}{-x(x-2)}\\\left \{ {{y=\frac{12}{x} } \atop {x\neq 2}} \right.\end{gathered}

y=

2x−x

2

24−12x

y=

−x(x−2)

−12(x−2)

{

x



=2

y=

x

12

Это гипербола, которая лежит в 1 и 3 четверти и имеет асимптоты, которыми являются оси координат.

Отметим 2 точки, которые принадлежат этой функции на координатной плоскости для более точно построения.

x=12 --> y=1; (12;1)

x=1 --> y=12; (1;12)

И проведём через них нашу гиперболу.

1) раскрываем скобки x^2 + x = 0,6x + 1,8 - 0,6*√(5x^2 + 2x + 1) переносим корень налево, а все остальное направо 0,6*√(5x^2 + 2x + 1) = -x^2 - x + 0,6x + 1,8 = -x^2 - 0,4x + 1,8 2) область определения: выражение под корнем должно быть неотрицательным 5x^2 + 2x + 1 > = 0 d = 4 - 4*5*1 = 4 - 20 < 0 - корней нет, оно положительно при любом х. 3) корень арифметический, то есть неотрицательный, поэтому выражение справа тоже должно быть неотрицательным -x^2 - 0,4x + 1,8 > = 0 умножаем на -5, при этом знак неравенства меняется 5x^2 + 2x - 9 < = 0 d = 4 - 4*5*(-9) = 4 + 180 = 184 = (2√46)^2 x1 = (-2 - 2√46)/10 = (-1-√46)/5 ~ -1,56; x2 = (-1+√46)/5 ~ 1,16 x ∈ [(-1-√46)/5; (-1+√46)/5] 4) теперь решаем само уравнение 0,6*√(5x^2 + 2x + 1) = -0,2*(5x^2 + 2x - 9) сокращаем на 0,2 3√(5x^2 + 2x + 1) = 5x^2 + 2x - 9 замена 5x^2 + 2x + 1 = t > 0 при любом х, это мы уже знаем из п.2) 3√t = t - 10 возводим в квадрат 9t = t^2 - 20t + 100 t^2 - 29t + 100 = 0 (t - 4)(t - 25) = 0 5) обратная замена t1 = 5x^2 + 2x + 1 = 4 5x^2 + 2x - 3 = 0 (x + 1)(5x - 3) = 0 x1 = -1; x2 = 3/5 = 0,6 - оба корня в обл. опр. t2 = 5x^2 + 2x + 1 = 25 5x^2 + 2x - 24 = 0 (x - 2)(5x + 12) = 0 x3 = -12/5 = -2,4; x4 = 2 - оба корня не в обл. опр. ответ: x1 = -1; x2 = 0,6