Решите , с уравнения: б) на книжных полках всего 68 книг. из них учебной в 3 раза больше, чем других книг. сколько учебной на этих полках.

Пусть х - других книг, тогда 3х - учебная . составим уравнение: х+3х=68 4х=68 х=68/4 х=17 17*3=51 - учебная ответ: 51 книга - учебная

X+y+1/x+1/y=4 i*xy   xy(x+y)+y+x=4   2+x+y=4   x+y=2       x+y=2 xy(x+y)=2                                                         xy*2=2       xy=1 y=2-x                                             y=2-1=1 x(2-x)=1   2x-x²=1   x²-2x+1=0   (x-1)²=0   x=1 ответ: х=1   у=1.

{x² +y² =5 ; x⁴+y⁴ =13 ⇔{x² +y² =5 ; (x² +y²)²   - 2x²y²  =13 . {x² +y² =5 ; 5²   - 2x²y²  =13 .⇔{x² +y² =5 ; x²y²  =6 . x²   и    y² можно рассматривать как корни следующего уравнения (обрю теорю виета) : t² -5t +6 =0; t₁ =2; t₂ =3. а)  x₁² =2   ,y  ₁² =3   ; б)  x₂²   = 3   ,   y₂²   =2 . ответ: (-√2 ; -√3), (-√2 ; √3) ,  (√2 ; -√3) , (√2 ; √3)   ,( -√3 ; -√2) √3; √2)   ,(√3 ; -√2) ,(√3; √2).