Расстояние между мотоциклист проехал за 2 ч, а велосипедист за 5 ч. скорость велосипедиста на 18 км/ч меньше скорости мотоциклиста. найдите скорость велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между . решение !

Пусть x-скорость мотоциклиста, а y- скорость велосипедиста. мы знаем, что скорость умножить на время=расстояние.значит, 2x=5y( т к на одно и тоже расстояние у мото-та ушло 2 часа, а у вело-та 5 часов).мы имеем уравнение 2x=5y/5y(делим на 5y)  2x/5y=1 или 0,4x/y=1  x/y=1/0,4  x/y=10/4  x/y=2,5  x=2,5y(скорость мотоциклиста в 2,5 раза больше скорости велосипедиста).теперь при дальнейшем решении мы можем заменить x на 2,5y. так как мы знаем, что скорость вело-та на 18км ч меньше скорости мото-та, то получаем следующее уравнение  y+18=x или y+18=2,5y  2,5y-y=18 1,5y=18 y=12( это скорость вело-та) x( скорость мото-та)=12+18(или 12 умн на 2,5)=30 12 умножить на 5 =60(расстояние между )

ответ: х = 3

 

во-первых, нужно раскрыть все скобки и представить функцию в виде многочлена.

во вторых, находите производную этой функции и приравнивайте ее к нулю. решайте уравнение.

найденные корни отмечаете на числовой прямой и определяете знаки производной на каждом из промежутков. там, где производная меняет свой знак с минуса на плюс, будет точка минимума.

 

многочлен в нашем случае получается такой: х^3 - 6x^2 + 9x + 1

 

производная функции: 3x^2 - 12x + 9.

 

приравняв к нулю, находим корни: x1 = 3, x2 = 1

 

на промежутке от минус бесконечности до 1 производная положительна,

на промежутке от 1 до 3 производная отрицательна,

на промежутке от 3 до плюс бесконечности производная вновь положительна.

 

т.о., производная данной функции меняет знак с минуса на плюс в точке х = 3.

она является точкой минимума.

значение функции в данной точке равно 1.

y = - 33

 

берем производную, она равна 2 - 242/x^2, приравуниваем ее к нулю и находим х:

x1 = - 11, x2 = 11.

в данный нам отрезок попадает лишь х = 11.

считаем значение функции в каждой из этих точек:

- 16 (нижняя граница отрезка)                                                                                                y = - 36,125

 

- 11 (найденная нами точка)                                                                                                        y = - 33

 

- 0,5 (верхняя граница отрезка)                                                                                              y = - 111

 

и затем выбираем наибольшее из полученных значений.