Єсталь двох сортів: із вмістом нікелю 5% та 40%. скільки сталі кожного сорту необхідно взяти, щоб після переплавки одержати 140 г сталі з вмістом нікелю 30%?

Пусть стали  с  5%  содержанием  никеля  будет  х  г,  тогда  никеля  в  ней  0,05х  г. а  стали  с  40%  содержанием  никеля  -  у  г,  тогда  никеля  в  ней  0,4у  г. в  сплаве  всего  140=х+у  (г) никеля  в  сплаве  0,3*140=0,05х+0,4у 0,05х+0,4у=42 5х+40у=4200 у=140-х 5х+40(140-х)=4200 5х+5600-40х=4200 35х=1400 х=40 у=140-40=100

|2-(1-x)^2|> 1 |2-1+2x-x^2|> 1 |-x^2+2x+1|> 1 1) -x^2+2x+1> 1          -x^2+2x+1-1> 0 -x^2+2x> 0 x^2-2x< 0 x(x-2)< 0 x= 0 x = 2 решаем методом интервалов при x < 0 x(x-2) > 0 при x > 2 x(x-2) > 0 при 0< x< 2 x(x-2) < 0  - решение неравенства 2) -x^2+2x+1< -1 -x^2+2x+2< 0 x^2-2x-2> 0 x = (2+-корень(4-4*1*(-2)/2 = (2+-корень(12)/2 = (2+-2корень(3))/2 = = 1+- корень из 3 x1 = 1+√3 x2 = 1-√3 решаем методом интервалов  при 1-√3< x< 1+√3      x^2-2x-2< 0 при x> 1+√3                x^2-2x-2> 0  - решение неравенства при 1-√3< x                x^2-2x-2> 0 - решение неравенства 3) объединим решения неравенства: 0< x< 2 x> 1+√3    1-√3< x    какие числа нам подходят под подмножество: 1,-1,-2 пусть m - подмножество, состоящее из решений неравенства. m = {-2,-1,1}

(подобные подчеркнуты одинаковой линией) а) 5x-2y²+3x+y² = 8x-y² ⁻⁻    ~    ⁻⁻    ~ б)  -a²+a-8a -10a²=-11а²-7а ⁻⁻    ~  ~    ⁻⁻⁻ в)  k³-k²+6k+9k²=k³+8k²+6k ⁻    ··    ~~    ·· г) y²-4-7y²+3=-6y²-1 ≈    ··    ≈    ·· д)  ab-b²a-a²b+ab=2ab-b²a-a²b   ≈    ···    ≠≠      ≈ е) 5xy²-y²x-9y²x-4xy²=xy²-10y²x ≈ ≈  ···      ····    ≈  ≈