Сколько воды надо добавить к 600г жидкости, содержащей 40% соли, чтобы получить 12%-ый раствор соли

В600 граммах воды содержится 600*0.4 = 240г соли.  новый раствор весит 600 + х грамм.  выводим уравнение, где масса соли осталась та же, но масса самого раствора увеличена.  240/ ( 600 + х ) = 0.12  240 = 72 + 0.12х  0.12х = 168  х = 1400 грамм

y = x³ + 2x² + x + 3       [ - 3 ; - 0,5]

найдём производную :

y' = (x³)' + 2(x²)' + (x)' + 3' = 3x² + 4x + 1

приравняем производную к нулю :

3x² + 4x + 1 = 0

d = 4² - 4 * 3 * 1 = 16 - 12 = 4 = 2²

x= - 1/3 ∉ [- 3 ; - 0,5]

сделаем рисунок и определим знаки производной на полученных промежутках :

                    +                               -

    [ - - - 0,5]

                    ↑                               ↓

                                    max

на промежутке [- 3 ; - 1] функция возрастает, а на промежутке [- 1; - 0,5]- убывает . значит в точке x = - 1 функция имеет максимум.

y (- 1) = (- 1)³ + 2 * (- 1)² - 1 + 3 = - 1 + 2 - 1 + 3 = 3

ответ : наибольшее значение функции равно 3

A) 3a³b - 12a²b + 6ab = 3ab*(a² - 4a + 2) б) x (x - 1) + 2 (x - 1) = (x - 1)(x + 2) а) xy + 3y + xz + 3z = (xy + 3y) + (xz + 3z) = y*(x + 3) + z*(x + 3) = (x + 3)(y + z)б) 25 - с²   = (5 - c)(5 + c)в) ab²  - 2abc + ac²  = a*(b² - 2bc + c²) = a*(b - c)² x²   - xy =  x²  - y² x*(x - y)                            = (сокращаем (х - у) в числителе и знаменателе) =  (x - y)(x + y)  хх + у(a - 2) (a + 2) - a (a - 1) = a² - 4 - a² + a = -4 + a a) (2x + 8)²   = 0,      x  ≠ 4 4x² + 32x + 64 = 0 a = 4, b = 32, c = 64по т. виета:   x1 + x2 = -b/a = -32/4 = -8x1*x2 = c/a = 64/4 = 1616 = (-4)*(-4)-8 = -4 + (-4)x1 = -4, x2 = -4б) x²   - 4x = 0x*(x - 4) = 0x = 0 или x - 4 = 0x = 0,        x = 4