Наидите корень уравнения 84-5х(под корнем)=8

        проверка:                                                               ответ:

Для функції f (x) = 4x³ знайдіть первісну , графік якої проходить через точку а (2; 18) решение:                                                 f(x) = x⁴ + снайдем константу с из начальных условий. так как график первообразной проходит через точку  а (2; 18)                                           х₀ = 2; y(x₀) = 18                                            f(2) = 2⁴ + c = 16 +с = 18                                                                                                            с = 18 - 16 = 2f(x) = x⁴ + 2 ответ: f(x) = x⁴ + 2

Ответ напрашивается сам собой. система линейных уравнений является однородной, если свободный член каждого уравнения системы равен нулю. например: совершенно ясно, что однородная система всегда совместна, то есть всегда имеет решение. и, прежде всего, в глаза бросается так называемое тривиальное решение . тривиальное, для тех, кто совсем не понял смысл прилагательного, значит, беспонтовое. не академично, конечно, но зато доходчиво =) …чего ходить вокруг да около, давайте выясним, нет ли у данной системы каких-нибудь других решений: пример 1 решить однородную систему линейных уравнений решение: чтобы решить однородную систему необходимо записать матрицу системы и с элементарных преобразований её к ступенчатому виду. обратите внимание, что здесь отпадает необходимость записывать вертикальную черту и нулевой столбец свободных членов – ведь что ни делай с нулями, они так и останутся нулями: (1) ко второй строке прибавили первую строку, умноженную на –2. к третьей строке прибавили первую строку, умноженную на –3. (2) к третьей строке прибавили вторую строку, умноженную на –1. делить третью строку на 3 не имеет особого смысла. в результате элементарных преобразований получена эквивалентная однородная система , и, применяя обратный ход метода гаусса, легко убедиться, что решение единственно. ответ: сформулируем очевидный критерий: однородная система линейных уравнений имеет только тривиальное решение, если ранг матрицы системы (в данном случае 3) равен количеству переменных (в данном случае – 3 разогреваемся и настраиваем свой радиоприёмник на волну элементарных преобразований: