Площадь прямоугольного треугольника 12см^2, один катет на 2см меньше другого.найдите гипотенузу треугольника.

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов треугольника.

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

пусть х см - длина одного катета, тогда длина второго катета - (х+2)см.

 

(х(х+2))/2 = 12

х^2+2х-24=0

х=4

 

длины катетов 4 см и 6 см.

 

длина гипотенузы - 4^2 + 6^2 = 52 см

По формулам sin 7x * sin x = 1/2*[cos(7x - x) - cos(7x + x)] = 1/2*(cos 6x - cos 8x) sin 3x * sin 5x = 1/2*[cos(5x - 3x) - cos(5x + 3x)] = 1/2*(cos 2x - cos 8x) по уравнению cos 6x - cos 8x = cos 2x - cos 8x cos 6x = cos 2x по формуле тройного аргумента cos 3a = 4cos^3 a - 3cos a cos 6x = 4cos^3 2x - 3cos 2x = cos 2x 1) cos 2x = 0 2x = pi/2 + pi*k x = pi/4 + pi/2*k 2)4cos^2 2x - 3 = 1 cos^2 2x = 1 cos 2x = -1 2x = pi + 2pi*k x = pi/2 + pi*k 3) cos 2x = 1 2x = 2pi*k x = pi*k ответ: x1 = pi/4 + pi/2*k, x2 = pi/2 + pi*k, x3 = pi*k

Будучи за границей, я купил   пачку компьютерной бумаги и 3 блокнота, заплатив 25 евро. моя подруга в соседнем магазине купила 3 пачки  такой же бумаги, но на 10% дешевле, и 2    блокнота - на 20% дороже, и заплатила   39 евро. сколько стоила компьютерная бумага и блокноты в том магазине, где я сделал покупки? пусть пачка бумаги стоит х евро, а блокнот у евро. составим систему уравнений по условию : х+3у=25 3*0,9х+2*1,2у=39 х=25-3у 2,7(25-3у)+2,4у=39 х=25-3у 67,5-8,1у+2,4у=39 х=25-3у 5,7у=28,5 х=10 у=5 ответ: пачка бумаги стоила 10 евро, блокнот 5 евро.