Одна из сторон прямоугольника на 4 дм больше другой, а сумма площадей четырёх квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равна 52 дм(в квадрате определите стороны прямоугольника. сделать полное решение, заранее !

пусть одна сторона равна х дм, тогда другая сторона равна х+4 дм

площадь квадрата, построенного на первой стороне равна х^2,

а площадь квадрата построенного на второй стороне равна (х+4)^2 .

известно, что сумма площадей четырёх квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равна 52 дм кв.

составим уравнение:

2(х^2 + (x+4)^2)=52

x^2+x^2+8x+16=52: 2

2*x^2+8x+16-26=0

2*x^2+8x-10=0

x^2+4x-5=0

x1=5(дм)

x2=4 (дм)

х1+4=5+4=9(дм)

х2=4+4=8(дм)

ответ: стороны равны 5 и 9 или 4 и 8

1)-10x+x=-7

-9x=-7

9x=7(домножили на -1 обе части)

x=7/9

2)х-7=-4х

x+4x=7

5x=7

x=7/5=1.4

3)-2х-10=-9х

-2x+9x=10

7x=10

x=10/7=1и 3/7

4)-10х+8=-х

-10x+x=-8

-9x=-8

9x=8(обе части на -1)

x=8/9

5)-х-4=-10х

-x+10x=4

-9x=4

x=-4/9

6)10(х+4)=7

10x+40=7

10x=7-40

10x=-34

x=-34/10=-3.4

7)5(х-10)=4

5x-50=4

5x=54

x=54/5=10.8

8)4(х-8)=9

4x-32=9

4x=41

x=41/4=10.25

9)5(+5)=6

тут вероятно 5(x+5)=6

5x+25=6

5x=-19

x=-19/5=-3.8

10)5(х-5)=-9

5x-25=-9

5x=16

x=16/5=3.2

11)-9-7х=2х+7

-7x-2x=7+9

-9x=16

x=-16/9=-1и  5/9

1) область определения функции и область значений функции.

область определения функции - это множество всех допустимых действительных значений аргумента  x  (переменной  x), при которых функция  y = f(x)  определена.область значений функции - это множество всех действительных значений  y, которые принимает функция.

 

2) нули функции.

нуль функции – такое значение аргумента, при котором значение функции равно нулю.

 

3) промежутки знакопостоянства функции.

промежутки знакопостоянства функции – такие множества значений аргумента, на которых значения функции только положительны или только отрицательны.

 

4) монотонность функции.

возрастающая функция (в некотором промежутке) - функция, у которой большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции.

убывающая функция (в некотором промежутке) - функция, у которой большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.

 

5) четность (нечетность) функции.

четная функция - функция, у которой область определения симметрична относительно начала координат и для любого  хиз области определения выполняется равенство  f(-x) = f(x). график четной функции симметричен относительно оси ординат.

нечетная функция - функция, у которой область определения симметрична относительно начала координат и для любогох  из области определения справедливо равенство  f(-x) = - f(x). график нечетной функции симметричен относительно начала координат.

 

6) ограниченная и неограниченная функции.

функция называется ограниченной, если существует такое положительное число m, что |f(x)| ≤ m для всех значений x . если такого числа не существует, то функция - неограниченная.

 

7) периодическость функции.

функция f(x) - периодическая, если существует такое отличное от нуля число t, что для любого x из области определения функции имеет место: f(x+t) = f(x). такое наименьшее число называется периодом функции. все тригонометрические функции являются периодическими.

выбирай из того, что прошли.