Врб трапеции, диагональ составляет с боковой стороной угол 120°.боковая сторона равна меньшему основанию.найти углы трапеции.

Угол при меньшем основании  равен 120 +альфа угол при большем основании - 2 альфа (равнобедренный треугольник ) тогда 2(120+альфа)+2*2альфа=360 откуда 6альфа=120 или альфа=20, т.е. угол при большем основании 40 град, а при меньшем 120+20=140 град

Это операции со степенями. лучше всего это посмотреть в учебнике. здесь - коротко. 1.при умножении степеней с одинаковыми основаниями        показатели складываются, а основание остается неизменным.    2.при делении степеней с одинаковыми основаниями        показатели вычитаются, а основание остается неизменным.  3. при возведении степени в степень показатели перемножаются. есть еще четвертое и пятое свойства, но для начала освойте эти три.

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

значит, 24=1/2*a*b, 48=a*b. по теореме пифагора 100=a^2+b^2. составляем систему уравнений:

система: a*b=48,

                                    100=a^2+b^2

система:   a=48/b

                                      2304/b^2+b^2=100 решаем второе уравнение:

b не =0          2304+b^4-100b^2=0

                                      b^4-100b^2+2304=0 пусть x=b^2

                                      x^2-100x+2304=0

                                      d=10000-4*2304=784, 2 корня

                                      х(1)=(100-28)/2=36                    36=b^2      b=-6 ( не подходит под условие , b=6

                                      х(2)=(100+28)/2=64                  64=b^2      b=-8 ( не подходит под условие ), b=8

 

а=8 или  а=6

 

p=6+8+10=24 см