И если можно распишите примеры.

а) 909/89

б) 15/8

в) 6

г) 7

Рациональным числом называется такое число,которое не представляется в виде бесконечной периодической дроби.
А вот иррациональное - бесконечная периодическая дробь.
Иначе говоря,корень должен быть "тяжело извлекаем" в случае иррационального числа.
Вот,например случай 2)-рациональное,очевидно,это 13.
Рассмотрим случай 4).Переведём подкоренное в неправильную дробь - 25\4,корень извлекается,будет 5\2,следовательно,число рациональное.
В  случае 3) степень чётная,поэтому при перемножении можно убедиться,что число будет рациональным(целым здесь)
Из 1,6 корень не извлечём.
Хочется 4 приплести,да не выйдет.
Не так давно объясняла другому человеку случай 4).
Послушайте,если вам на экзамене попадутся десятичные дроби под корнями и потребуется выбрать рациональное число,берите ТО,У КОТОРОГО ПОСЛЕ ЗАПЯТОЙ ЧЁТНОЕ КОЛИЧЕСТВО ЗНАКОВ.
Здесь 1 запятая после запятой.Случай 1  вылетает.

1) 2/3х=6 (умножаем на 3/2)

3/2*2/3х=6/1*3/2 (сокращаем все, что можем)

х=9

2) 4-5х=0

5х=4

х=4/5

х=0,8

3) 10х+7=3

10х=3-7

10х=-4

х= - 4/10

х= - 0,4

4) 3-4х=х-12 (переносим в левую часть иксы, а в правую числа)

-4х-х=-12-3

-5х = -15

х= -15/-5 (минус на минус плюс)

х= 3

5) (х+7)-(3х+5)=2 (раскрываем скобки)

х+7-3х-5=2 (иксы в одну сторону, числа в другую)

х-3х=2-7+5

-2х=0

х=0

6) 3(2х-1)+12=х (раскрываем скобку, умножаем)

6х-3+12=х

6х-х=3-12

5х=-9

х= -9/5

х= -1,8

7) х/3+х/4=7 (умножаем на 12, чтобы убрать дроби)

12/1*х/3+12/1*х/4=84

4х+3х=84

7х=84

х=84/7

х=12