Дана арифметическая прогрессия 3; -2; -7; . найдите сумму первых восьми ее членов

Смотри решение.

Объяснение:

решения (через дискриминант):

Порядок решения:

а. Записываем уравнение в исходном виде;

б. Находим дискриминант (дискриминант должен получиться больше 0 (2 корня уравнения), или равным 0 (1 корень уравнения), если дискриминант меньше 0, то уравнение не имеет корней, и дальше его нет смысла решать);

в. Находим корни уравнения, при условии того, что написано в предыдущем пункте.

решения (через теорему Виетта):

Сумма 2 корней уравнения равняется коэффициенту b, взятому с противоположным знаком.

Произведение 2 корней уравнения равняется свободному  коэффициенту в данном уравнении.

Общая формула квадратного уравнения: (для справок).

Теперь переходим к решению данного квадратного уравнения:

ответ: дробь 2/3

Объяснение:

1)Пусть числитель дроби равен x, тогда знаменатель равен (х+1)

2)Если числитель уменьшить на 1 , он будет равен (х-1). Если знаменатель уменьшить на 1 , он будет равен (х+1-1).

3)Так как новая дробь на 1/16 меньше, получим уравнение: x/x+1-x-1/x = 1/6

4) Корни в порядке возрастания: x1= -3, x2= 2

Если числитель исходной дроби равен -3, То знаменатель равен -2: -3/-2

получается неправильная дробь, что не соответствует условию.

Значит, числитель исходной дроби равен 2, знаменатель равен 3