Разложите многочлен на множители 6a^2 - 5ab - 6b^2

решение

(3a+2b)(2a-3b)

6a^2 - 5ab - 6b^2 = 6a^2- 9ab+4ab - 6b^2=

=3a(2a-3b) + 2b(2a-3b)=

=(3a  + 2b)*(2a  - 3b)

6a^2 - 5ab - 6b^2 = 6a^2 +(- 9ab+4ab) - 6b^2=

=6a^2 - 9ab    +     4ab - 6b^2=3a(2a-3b) + 2b(2a-3b)=

=(3a + 2b)* (2a - 3b)

Учеников меньше 40, значит, 5 имеют не больше 5 человек, с номерами 7,14,21,28,35. 4 имеют 1/2 всех учеников, а 3 имеют 1/3 учеников. значит, число учеников делится на 6. это может быть 24, 30 или 36. вряд ли в классе меньше 24 учеников. кроме того, 1 - 1/2 - 1/3 = 1/6. значит, в классе 1/6 учеников имеют или 5, или 2. если учеников 24, то 1/6 = 4, а отличников 3: 7,14 и 21. двоечников 4-3=1. если учеников 30, то 1/6 = 5, а отличников 4: 7,14,21 и 28. двоечников 5-4=1. если учеников 36, то 1/6 = 6, а отличников 5: 7,14,21,28,35. двоечников 6-5=1. во всех случаях в классе 1 двоечник - вовочка!

Task/28514042 пусть  скорость товарного    поезда x км/ч ,скорость пассажирского   поезда  y км/ч . cb = 4x км ; ca = 6y км ; ab = (4x +6y ) км ; товарный поезд  путь между пунктами а и в  преодолеет  за    t₁  =ab/x =(4x +6y ) /x = (4 +6y/x) =    (4 +6t₀  )часов    ; пассажирского поезд  →за    t₂=  ab/y =(6y+4x) /y  =(6+4x/y)=(6+4/t₀)часов. можем составить уравнение : 6y/x - 4x/y =5    ,    замена  z = y/x > 0  6z - 4/z -5 =0 ; 6z² - 5z - 4  =0 ;   d =5² -4*6*(-4) =25+96=121 =11²  z₁  = (5-11)/12  = -1/2 посторонний корень ; z₂ = (5+11)/12 = 4/3. t₀ =y/x = 4/3  t₁ = 4 +6t₀= 4 +6*4/3 =12 (часов). t₂= 6+4/t₀  =6 +4 /(4/3) = 9    (часов). ответ : 12 ч ,    9 ч .