Log[7](x)+log[49](36)=log[1/7](2x+6)+log[7](48)

Lg[7]x+lg[7]6=lg[7]48-lg[7](2x+6) lg[7]x+lg[7](2x+6)=lg[7]48-lg[7]6 x(2x+6)=8 2x^2+6x-8=0 x^2+3x-4=0 x1=-4 x2=1 область определения x> 0 x=1

1)  √48=√  (3*16) =4√3         4√3> 3√3   √ 48 >   3√32)10√8=10√(4*2)=10*2√2=20√2         2√162=2√(81*2)=2*9√2=18√2         20√2> 18√2  ⇒ 10√8> √162 3) 1/2√40=√(40*1/4)=√10         1/3√99=√(99*1/9)=√11             √10< √11  ⇒1/2√40< 1/3√99 4) 3√7=√(7*9)=√63         4√6=√(6*16)=√96         √63< √96  ⇒ 3√7< 4√6      

Log₃9=log₃3²=2*log₃3=2. одз: 8x²+x> 0    x*(8x+1)> 0    -∞+/++∞ x∈(-∞; -1/8)u(0; +∞)    x> 0    ⇒  x∈(0; ∞). log₃(8x²+x)> 2+log₃x²+log₃x log₃(8x²+x)> log₃9+log₃x²+log₃x log₃(8x²+x)> log₃(9*x²*x) log₃(8x²+x)> log₃(9x³) 8x²+x> 9x³ 9x³-8x²-x< 0 x*(9x²-8x-1)< 0 9x²-8x-1=0    d=100 x₁=1    x₂=-1/9    ⇒ x*(x+1/9)*(x-1)< 0 -∞/+++∞ x∈(-∞; -1/9)u(0; 1). учитывая одз x∈(0; 1). ответ: х∈(0; 1).