Сумма положительных чисел с и d равна 70. при каких значениях c и d их произведение будет наибольшим? внимание: нужно, чтобы решение не расходилось с темой за 9 класс : «функции и их свойства. квадратный трехчлен и его корни»!

С+d=70 a*d- наибольшее число с=70-d тогда d*(70-d)=70d-d^2=-(d^2-2*35*d+1225-1225)=-(d-35)+1225(выделил полный квадрат) -(d-35)+1225-это график параболы ветви которой направлены вниз значит можно найти наибольшее значение наибольшее значение 1225 а оно будет наибольшим при d=35 с=70-35=35

C+d=70  c и d корни уравнения  t^2-70t+k=0 d=b^2-4k=4900-4k=0  k=1225 t^2-70t+1225=0 (t-35)^2=0 c=d=35

Пусть весь бассейн это 1. тогда скорость общая двух труб будет 1: 4=1/4 бассейна в час. с другой стороны, пусть время первой трубы хч, тогда время второй трубы х-6 ч. скорость тогда первой трубы будет 1/х бассейна в час, а второй 1/(х-6) бассейна в час. тогда их общая скорость будет 1/х+1/(х-6) составим уравнение: 1/х+1/(х-6)=1/4 4х+4(х-6))=х^2-6х 4х+4х-24=х^2-6х х^2-14х+24=0 д=196-4•24=100 х=12; 2- не подх. т к вторая труба должна на поднять бассейн на 6 ч меньше ответ: первая труба заполнит бассейн за 12 часов

Обозначим скорость первого мотоциклиста v₁ км/ч, второго - v₂ км/ч. по условию: v₁ = v₂ - 10. так как мотоциклисты движутся навстречу друг другу, то скорость сближения:                       v = v₁ + v₂ = 2v₂ - 10 (км/ч)            (1) так как за 3 часа движения расстояние между ними стало 20 км, то за эти 3 часа мотоциклисты проехали:                       s₁ = s - s' = 230 - 20 = 210 (км) тогда скорость сближения:                       v = s₁/t = 210: 3 = 70 (км/ч) приравняем с (1):                       2v₂ - 10 = 70                       2v₂ = 80                         v₂ = 40 (км/ч)    v₁ = v₂ - 10 = 40 - 10 = 30 (км/ч) ответ: 40 км/ч; 30 км/ч