Какова формула чётного числа, нечетного числа?

2n - чётное; 2n+1 - нечётное, где n - любое натуральное число.

Доказательство методом индукции база индукции при n=1 утверждение верно, так: кратно 4. гипотеза индукции. предположим что при n=k є n утверждение верно, т.е. справедливо что кратно 4 индукционный переход. докажем, что тогда утверждение справедливо n=k+1 т.е. что кратно 4 кратно 4, так как (3^k+2k-1) кратно 4 по допущению, 2 кратно 2, всегда нечетное при любом k є n как произведение нечетных чисел (3 - нечетное число) - четное число как сумма двух нечетных чисел (1 - нечетное число) а значит кратно 2, а значит кратно 2*2=4 а значит   кратно 4 как сумма двух чисел кратных 4, что значит что кратно 4 согласно принципу индукции утверждение верно. доказано ================= второй способ. по остаткам если n- четное, n=2l для какого-то l є n, то , а значит будет давать в остатке такой же остаток как и произведение остатков от деления 9 на 4, т.е. 1 2*n=2*2l=4l кратно 4, остаток 4 а значит остаток от деления 3^n+2n-1 будет равен 1+0-1=0, т.е. выражение будет кратно 4 при четном n если n-нечетное, n=2l+1, l є n или l=0, то  а значит даст остаток при делении на 4: 1*3=3 а значит даст остаток 1 при делении на 4 а значит даст остаток такой же как 3+1=4 т.е. даст остаток 0, а значит кратно 4. таким образом утверждение справедливо при любых n є n доказано.

  а)х+3=(17-х)^2                        x+3=289-34x+x^2                        x^2-35x+286=0 d=81              x1=22 x2=13 b)рассмотрим    2 случая 2х+3> 0            x> -1,5          17+2x+3+9x=0       11x=-20;   x=-1  9/11 это  пустое множество      если 2х+3< 0        x< -1,5  17x-2x-3+9x=0  x=-2  ответ  х=-2 в)|x+1|-2=1    1)|x+1|=3  x+1=3 x1=2; x+1=-3 x2=-4 2)|x+1|-2=-1  1)|x+1|=1 x3=0      b)x+1=-1      x4=-2