Составьте уравнение параболы y= ax^2+bx+c , если известно, что она проходит через точки m, p, q: m(1; -2) p(-1; 8) q(2; -1) я в принципе знаю как это решать но не получается ничего.

Подставив координаты точек в выражение, получим систему из трех уравнений (для трех -2 = a*1^2+b*1+c 8 =  a*(-1)^2+b*(-1)+c -1 =  a*2^2+b*2+c -2 = a+b+c 8 = a-b+c -1 = 4a+2b+c можно разными a+b+c = -2 => b = -2-(a+c) 2a+2c = 6 => a+c = 3 4a+2b+c = -1 b = -2-3 = -5 a+c = 3 => a = 3-c 4(3-c)+2*(-5)+c = -1 => 12-4c-10+c+1 = 0 => = 3 =  3c => c = 1 y = 2x^2 - 5x + 1

Log_{x-3}(3x-x^2)≤ log_{x-3}(x-3)^2одз:   3x-x^2> 0  ⇒ x∈(0; 3)           x-3> 0  ⇒x> 3                   ⇒ x∈∅             x-3≠1⇒x≠4 1) пусть х-3> 1 3x-x^2≤ (x-3)^23x-x^2≤ x^2-6x+92x^2-9x+9≥0 d=9 x1=3/2; x2=3; x∈(-∞; 3/2]∪[3; +∞) и x> 4 следовательно  x∈(4; +∞) 2)  пусть х-3< 13x-x^2≥ (x-3)^23x-x^2≥x^2-6x+9 2x^2-9x+9≤0 x∈[3/2; 3] и  x< 4следовательно  x∈[3/2; 3] объединяем 1) и 2) пересекаем  x∈[3/2; 3]∪(4; +∞) с одз  ⇒  x∈∅ ответ: нет решений   (скорее всего вы неправильно условия переписали, но у написанной ответ будет ⇒ нет решений) p.s. у правильно переписанного модель решения будет такой же, но ответ естественно м.б. другим

ответ: -2; -π/2; 0; 2;  π/2

Объяснение: √(4-х²) ·Sin2x=0 , ОДЗ: 4-х² ≥ 0, ⇒х∈[-2;2]                       √(4-х²) ·Sin2x=0  ⇔   1)√(4-х²) =0  или     2) Sin2x=0                                        Если √(4-х²) =0 , то 4-х²=0, х₁₂ =±2   (удовлетворяют ОДЗ уравнения)                              

Если Sin2x=0 , то 2х= nπ,  х₃ =nπ/2, где n∈Z.    При n=0⇒ x=0·π/2=0, т.е. х₃ =0 ; при n=±1  x₃=±π/2 удовлетворяет ОДЗ уравнения                                                                                 При n≥2  и n ≤-2 значения х₃= nπ/2 ∉[-2;2] , т.е. не удовлетворяют ОДЗ уравнения