Решить пределы: lim (sin 4x)/(sin 8x) x стремится к 0 lim (1+5/x)^3x x стремится к бесконечности

Sin4/sin8=sin4/2sin4cos4=1/2cos4 предел 1/2 (1+1/n)^n стремится к e похоже предел стремится к е^3

из заданного свойства следует, что

p = -1 ( по т. виета), так как

x2-x1 = -p по т. виета для уравнений вида ax²+px+q=0, где а=1

этот вариант надежнее, чем способ ниже

но если нужно док-во побольше, то

пусть p = 1

тогда уравнение будет иметь следующий вид:

x²+x+12 = 0

по теореме виета

x1*x2= 12

x2-x1 = - 1

данными корнями уравнения будут 3 и 4

но это не удовлетворяет условию, следовательно p ≠ 1

пусть p = -1

x²-x+12 = 0

по теореме виета

x1*x2= 12

x2-x1 = 1

корни будут равны 3 и 4 соответственно

это удовлетворяет условию ⇒ p = -1

в остальных же случаях , когда p ∈ (-∞; -1)∪(-1; 0)∪(0; 1)∪(1; ∞) не будет выполняться свойство x2-x1=1, так как x2-x1 будет или больше 1 или меньше 1

ответ: -1

Собственные имена существительные — это названия отдельных лиц, единичных предметов. к собственным именам существительным относятся: 1) имена, фамилии, про­звища, клички (пётр, иванов, шарик) ; 2) названия (кавказ, сибирь, средняя азия) ; 3) астрономиче­ские названия (юпитер, венера, сатурн) ; 4) названия праздников (новый год, день учителя, день защитника отечества) ; 5) названия газет, журналов, художественных произведений, предприятий (газета «труд» , роман «воскресение» , издательство «просвещение» ) и др.  нарицательные имена существительные называют однородные предметы, которые имеют что-то общее, одинако­вое, какое-то сходство (человек, птица, мебель). а сибирь в этом предложении как имя собственное: )