Представьте в виде произведения: a)sin 8a + sin 5a; б)sin 3a - sin 9a в)sin 152 + cos 28

A) sin 8a + sin5a = 2 sin 8a+5a / 2 cos 8a-5a/2 = 2 sin 13/2 cos 3/2 b)sin 3a - sin 9a = 2sin 3a-5a/2 cos 3a+5a/2= 2sin (-1) cos 4a c) sin 152 + cos 28 =   а как это решается не помню..но в учебнике есть формулы

Объяснение:Самый универсальный и могучий Функция, заданная аналитически, это функция, которая задана формулами. Собственно, это и есть всё объяснение.) Знакомые всем (хочется верить!)) функции, например: y = 2x, или y = x2 и т.д. и т.п. заданы именно аналитически.

К слову сказать, не всякая формула может задавать функцию. Не в каждой формуле соблюдается жёсткое условие из определения функции. А именно - на каждый икс может быть только один игрек. Например, в формуле у = ±х, для одного значения х=2, получается два значения у: +2 и -2. Нельзя этой формулой задать однозначную функцию. А с многозначными функциями в этом разделе математики, в матанализе, не работают, как правило.

Чем хорош аналитический задания функции? Тем, что если у вас есть формула - вы знаете про функцию всё! Вы можете составить табличку. Построить график. Исследовать эту функцию по полной программе. Точно предсказать, где и как будет вести себя эта функция. Весь матанализ стоит именно на таком задания функций. Скажем, взять производную от таблицы крайне затруднительно...)

Аналитический достаточно привычен и проблем не создаёт. Разве что некоторые разновидности этого с которыми сталкиваются студенты. Я про параметрическое и неявное задание функций.)

Основание логарифма больше 0 и не равно 1. а подлогарифмическое выражение должно быть больше 0. разберемся с последним неравенством. это неравенство легко решить методом интервалов. найдем нули функции:   отсюда вытекают 3 случая. (рассматривать случай при а от 0 до 1 нет смысла, так как область определения  в это случае будет в границах от 0 до 1, и 4 целых чисел тут не наберется) первый случай: в этом случае при любых значениях а в рассматриваемом промежутке не будет 4 целых чисел в области определения. второй случай: при а = 5 вовсе не будет никакой области определения, так как  третий случай: в этом случае можно выделить те значения а при которых область определения функции будет содержать ровно 4 целых числа. ответ: