Спояснениями 1) найти значение выражения: (p.s. звездочка * - значок градуса) tg390*+cos840*-ctg135*+sin(-420*) 2) вычислить: cos 165* - tg75* 3) чему может равняться угол х, если sinx= - 0.5 дать 4 варианта ответа

1) tg390° + cos840°- ctg135° + sin(-420°) =

= tg(390° - 360°) + cos(840°- 720°)- ctg (180°- 45°) - sin(420°- 360°) =

= tg 30° + cos 120°+ ctg  45° - sin 60° =

=√3/3 + cos (180° - 60°) + 1 -  √3/2 =

=√3/3 - cos 60° + 1 -  √3/2 =

=√3/3 - 1/2 + 1 -  √3/2 =

= 1/2 - √3/6

 

2) cos 165° - tg75° = 

= cos (90° + 75°) - tg75° =

= -sin  75° - sin 75°/cos75° =

= (-sin  75°  ·  cos75° - sin 75°)/cos75° =

= (-0.5 sin 150° - sin 75°)/cos75° =

= (-0.5 sin (180°-30°) - sin (45°+30°)/cos(45°+30°) =

= (-0.5 sin 30° - sin 45°·cos30° - cos45°·sin30°)/(cos45°·cos 30°- sin45°·sin30°) =

= (-0.5 ·0.5 - 0.5√2 · 0.5√3 - 0.5√2 ·0.5)/(0.5√2·0.5√3- 0.5√2·0.5) =

= (-0.25 - 0.25√6 - 0.25√2 )/(0.25√6- 0.25√2) =

= -(1 + √6 + √2 )/(√6- √2) =

= -[(√6 + √2) + (√6 + √2)²]/(6- 2) =

= -[(√6 + √2) + (6 + 4√12 + 2)]/4 =

= -[√6 + √2 + 8 + 8√3]/4=

= -[√2(√3 +1) + 8(1 + √3]/4=

= -0.25[(√3 +1)(√2 + 8)]

3) sinx= - 0.5

x = -150°; -30°, 210°, 330°

1. из условия нам ясно, что a(4)/a(1)=7 и a(6)*a(3)=220. мы знаем, что формула n-члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: a(n)=a(1)+(n-1)*d. воспользовавшись этим можем составить следующие соотношения: =7 и  (a(1)+5*d)*(a1+2d)=220 у нас получается система из двух уравнений. решаем её. получаем, что a(1)=2 или a(1)=-2, d=2a но так как прогрессия убывает, то подходит a(1)=-2 ответ: -22.   по формуле бесконечной прогрессии, s=b1/(1-q) 280=210/(1-q) q=0,25 b(3)= 210*0,25^2=13,125 ответ: q=0,25, b(3)=13,125

0,3^(х^3 -x^2+x-1)= 0,3^0   x^3-x^2+x-1=0 находим делители свободного числа(1): 1 и -1 . проверяем каждое 1: 1^3 -1^2+1-1 =0 . подходит теперь нужно применить деление уголком (если что посмотри в ин-те). х^3-x^2+x-1  делим на (х-1)  х^3-x^2+x-1 : (x-1) = (x^2+1) и исходное выражение раскладываем на множители: (х-1)(х^2+1)=0 (х-1)=0  или (х^2+1)+0 х=1                х^2=-1    не имеет смысла   (если есть вопросы, пиши)