1) работа = мощность * время. отсюда время = работа / мощность. 2) пусть мощность первого каменщика x, а второго y. пусть работа по выкладыванию всей стены равна 1. 3) известно, что первому каменщику на выполнение всей работы потребовалось бы на 6 дней больше, чем второму. 1/x = 1/y + 6. (уравнение времени) домножим уравнение на xy: y = x + 6xy, y(1-6x)=x, y=x/(1-6x). 4) два каменщика выложили стену за 14 дней, причём второй присоединился к первому через 3 дня после начала работы. то есть первый работал 14 дней, а второй 14-3=11 дней. 14x + 11y = 1. (уравнение работы) 14x + 11x/(1-6x) = 1; 14x(1-6x)+11x=1-6x; 14x-84x^2+11x-1+6x=0; 84x^2-31x+1=0; i) x=1/28, y = (1-14x)/11 = 1/22. ii) x=1/3, y = (1-14x)/11 = -1/3 (не подходит, если только второй рабочий не разрушал стену) . 5) время первого каменщика = 1/ (1/28 = 28 (дней) . время второго каменщика = 1/ (1/22) = 22 (дня) . ответ: 28 дней и 22 дня.
dokmak140652
25.08.2021
A) (a - 5)(a + 3) = a² + 3a - 5a - 15 = a² - 2a - 15 б) (2x - y)(y² +5x - 7) = 2xy² + 10x² - 14x - y³ + 5xy + 7y в) (x + 5)(x² - 3x + 3) = x³ - 3x² + 3x + 5x² - 15x + 15 = x³ + 2x² - 12x + 15 a) 9(m - n) + x (n - m) = 9(m - n) - x(m - n) = (m - n)(9 - x) б) a² + ab - 7a - 7b = (a² + ab) - (7a + 7b) = a(a + b) - 7(a + b) = (a + b)(a - 7) 3) (x² - 7)(x + 2) - (2x - 1)(x - 14) = x³ + 2x² - 7x - 14 - 2x² + 28x + x - 14 = = x³ + 22x - 28 4) если периметр прямоугольника 36 см, то полупериметр 18 см. пусть х - длина прямоугольника, тогда (18 - x) - ширина , и тогда площадь равна s₁ = x * (18 - x) длину увеличили на 1 см, она стала равна (x + 1) ,ширину увеличили на 2 см, она стала равна (18 - x + 2) = (20 - x), значит площадь теперь равна s₂ = (x + 1)(20 - x) по условию s₂ > s₁ на 30 см². s₂ - s₁ = 30 (x + 1)(20 - x) - x(18 - x) = 30 20x - x² + 20 - x - 18x + x² = 30 x = 30 - 20 x = 10 см - первоначальная длина 18 - 10 = 8 см - первоначальная ширина s₁ = 10 * 8 = 80 см² - первоначальная площадь