Как решать эту ? даны векторы a, b и c.необходимо: а)вычислить смешанное произведение трех векторов б)найти модуль векторного произведения в) вычислить скалярное произведение двух векторов г) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны два вектора д)проверить, будут ли компланарны три вектора а=4i-5j-4k b=5i-j c=2i+4j-3k a)a, 7b, -2c б)-5а, 4b в)8с, -3с г)а, с д)-3а, 4b, 8c

A  · (b  ×  c) =    4        -5        -4                          5        -1        0                            2        4        -3    =  4·(-1)·(-3)  +  (-5)·0·2  +  (-4)·5·4  -  (-4)·(-1)·2  -  (-5)·5·(-3)  -  4·0·4  = =  12  +  0  +  (-80)  -  8  -  75  -  0  =  -151

A₁ + a₂ + a₃ = 15 a₁ · a₂ · a₃ = 80 a₁ + a₁ + d + a₁ + 2d = 15 a₁· (a₁ + d) · (a₁ + 2d) = 80 3a₁ + 3d = 15 a₁· (a₁ + d) · (a₁ + 2d) = 80 a₁ + d = 5 a₁· (a₁ + d) · (a₁ + 2d) = 80 d = 5 - a₁ a₁· (a₁ + 5 - a₁) · (a₁ + 2(5 - a₁)) = 80 a₁ · 5 · (10 - a₁) = 80 50a₁ - 5a₁² - 80 = 0 a₁² - 10a₁ + 16 = 0 d = 100 - 64 = 36 a₁ = (10 - 6)/2 = 2  или  a₁ = (10 + 6)/2 = 8 d = 3                              d = - 3

1)     ∈      ∈  2)                             или                                     или           ∈      или           ∈                                                                ∈  3) 4) разделим почленно на cos²x  ≠ 0 замена:                                   или             ∈        или             ∈