Какое из чисел -3, -2, 2, 3 являются корнем уравнения а)х в квадрате+8=6х б)ix-6i=3-2x

ответ: 1/6

объяснение: для начала выведем формулу самой прямой.

пусть прямая, проходящая через заданные точки, имеет вид у = kx + b.

по условию y(1) = 0, y(0) = -3.

1)1 · k + b =0, k + b = 0 ⇒ k = -b.

2)0·k + b = -3. b = -3 ⇒ k = 3.

исходная прямая - y = 3x - 3.

теперь исследуем функцию y = -x² + 4x - 3. график - парабола, ветви направлены вниз.

нули функции - x = 1 и x = 3. вершина: x = -b/2a = -4/-2=2,   y=-2²+8-3=-4+5=1.   (2; 1) нам этого достаточно.

строим графики (во вложении. фигура, площадь которой нужно найти, заштрихована красным).

площадь фигуры будем искать на отрезке [0; 1]

по формуле   где f(x) ≥ g(x) (т.е. график функции f выше графика функции g) находим искомую площадь:

искомая площадь - s = 1/6 (кв. ед)

ответ: 7

объяснение:

очевидно , что разбойник должен выбрать сумму   очков   у которой более   всего вариантов при   сложении   двух чисел от   1 до 6 .

очевидно ,   что это   когда сумма   очков   равна   7   или 8   или 6

7 :   6 и 1   ; 1 и 6 ; 5 и 2 ;   2 и 5 ; 3 и 4   ;   4   и   3 - 6 вариантов                 внимание !   симметричные случаи важны! поскольку вероятность выпадания очков 1 из   6 относится только к одной кости !   в этой этот момент самый важный и тот   который не   все понимают.

8 :     6 и 2 ;   2 и 6 ; 5 и 3 ; 3 и 5 ; 4 и 4 - 5   вариантов

6:   5 и 1   ;   1   и 5   ;   2   и 4 ;   4 и 2   ; 3 и 3   -5 вариантов

при других   вариантах сумм   больше   4 вариантов   не получится.

вывод :  

разбойник   должен назвать число 7 ,   чтобы вероятность его выживания была наибольшей.