12x-7y=2 , составить уравнение для y

12x-7y=2 12x=2-7y x=(2-7y)/12 12x-2=7y y=(12x-2)/7

Рассмотрим на примерах  несколько способов решения систем.способ подстановки.решим систему уравнений: способ подстановки  заключается в следующем: 1) выражаем одно неизвестное через другое, воспользовавшись одним из заданных уравнений. обычно выбирают то уравнение, где это делается проще. в данном случае нам все равно, какое из заданных уравнений использовать для нашей цели. возьмем, например, первое уравнение системы, и выразим  x  через  y:   . 2) подставим во второе уравнение системы вместо x полученное равенство:   . получили линейное уравнение относительно переменной  y. решим это уравнение, помножим это равенство на 2, чтобы избавиться от дроби в левой части равенства: подставим найденное значение    в равенство, выражающее  x, получим:   . таким образом, нами найдена пара значений  , которая является решением заданной системы. осталось сделать проверку. проверка:   способ уравнивания коэффициентов при неизвестных  состоит в том, что исходную систему приводят к такой эквивалентной системе, где коэффициенты при  x  или  y  были одинаковы. покажем, как это делается, на данном примере. решим систему:   1) для приравнивания коэффициентов, например при  y  надо найти нок(3; 5)=15, где 3 и 5  —коэффициенты при  y  в уравнениях системы. затем разделить 15 на 3  — коэффициент при  y  в первом уравнении, получим 5. делим 15 на 5  — коэффициент при   — во втором уравнении, получаем 3. следовательно, первое уравнение системы умножаем на 5. а второе на 3: 2) так как коэффициенты при  y  имеют противоположные знаки, складываем почленно уравнения системы: 3) для нахождения соответствующего значения  y  подставим значение  x  в любое исходное уравнение системы (обычно подставляют в то уравнение системы, где отыскание значения  y  проще). в исходной системе уравнения одинаковы по сложности, поэтому подставим значение  x  =  4 во второе уравнение, чтобы не делать лишней операции деления на -1:   таким образом, найдена пара значений    которая является решением заданной системы.иногда системы уравнений, где нет необходимости в уравнивании коэффициентов при неизвестных. почленное сложение или вычитание уравнений системы приводит к простейшему решению. например, решить систему уравнений:   складывая почленно уравнения заданной системы, получим: . подставив вместо  x  значение 5 во второе уравнение исходной системы, находим соответствующее значение  y:  

1-2cosx-sin^2  x=0 1-2cosx-(1-cos^2 x)=0 cos^2x-2cosx=0 cosx (cosx-2)=0 cosx=0           ili         cosx=2 x=π/2 +πn                   решений не имеет! это ответ 2)cos^2 x-2cosx-3=0 y=cosx;   y^2-2y-3=0; y1=3; y2=-1 cosx=3             ili       cosx=-1 нет решений                     x=π+2πn 3) sinx-cosx=0                   /cosx     tgx-1=0; x=π/4+πn