Дима выписал несколько натуральных чисел, таких, что среди них нашлась пара чисел что их разность делиться на 5. какое наименьшее число натуральных чисел следует написать диме чтобы среди них всегда можно было найти такую пару? 1. пять 2. семь 3. шесть 4. десять

1. пять   2. десять,   т.к.  10-5=5,  а  5/5  будет  1,  получается,  что  их  разность  делится  на  5

Надо это уравнение свести к однородному. а для этого введём новый угол. √3*2sinx/2cosx/2 - cos²x/2 + sin²x/2 = sin²x/2 + cos²x/2, 2√3sinx/2cosx/2 - cos²x/2 + sin²x/2 - sin²x/2 - cos²x/2 = 0, 2√3sinx/2cosx/2 - 2cos²x/2  = 0, √3sinx/2cosx/2 - cos²x/2  = 0 cosx(√3sinx - cosx) = 0 cosx = 0                или                √3sinx - cosx = 0 |: cosx x =  π/2 +  πk , k  ∈z                    √3 tgx -1 = 0                                                     x = 1/√3                                                     x =  π/6 +  πn , n∈z

1. составьте квадратный трехчлен если известны его корни х1=2,5 и х2=-3 (x - x1)(x - x2) = (x - 2,5)(x + 3) = x² +3x - 2,5x - 7,5 = x² + 0,5x - 7,5 квадратный трёхчлен    x² + 0,5x - 7,5 2.  сократите дробь  3.  представьте трехчлен 4х² -8х+3 выделив квадрат двучлена  4x² - 8x + 3 = ((2x)² - 2*(2x)*2 + 4) - 4 + 3 = (2x - 2)² - 1 4x² - 8x + 3 = (2x - 2)² - 1 4.  выделите полный квадрат в трехчлене -х² +14х+48-х²+14х+48 = -(x² - 14x - 48) = ² - 2*x*7 + 49) - 49 - 48)= = - 7)² - 97) = -(x - 7)² + 97 -x² + 14x + 48 =  -(x - 7)² + 97 5.  график функции y=(x+3)²  можно получить из графика функции y=x²  сдвигом параболы    y = x²    влево на 3 единицы (вдоль оси ох) 6.  наибольшее значение функции у=-x³+6x-10 график кубической  функции бесконечен по обеим осям координат, поэтому наибольшее значение функции определить невозможно.