Бассейн наполняется двумя трубами за 12 ч. первая труба, работая отдельно, может заполнить на 7 ч. быстрее второй. за сколько часов наполнит бассейн первая труба?

обозначим данную точку q, чет-уг abcd, где ab меньшая сторона, ab=8 см, т.к это прямоугольник, то противоположные стороны и диагонали равны, точкой пересечения диагонали делятся пополам, а расстояние от точки q до плоскости чет-уг равно отрезку qo, где o точка пересечения диагоналей угол dac=30° следовательно aв=1/2 bd, bd= 16 см, bo= 8 см, т.к qo это расстояние до плоскости чет-уг, то углы aoq, boq, coq, doq равны 90° по теореме пифагора находим aq= 8√2, aq=bq=cq=dq т.к треугольники aoq, boq, coq, doq равны по двум сторонам и углу между ними

1. чтобы записать уравнение окружности, не хватает радиуса.

стоит отметить, что расстояние от центра окружности до прямой x=3 равно радиусу, так как окружность касается этой прямой.

центр имеет абсциссу, равную -1, а прямая -- равную 3

найдём расстояние между -1 и 3:

r = |-1| + |3| = 1 + 3 = 4 -- радиус окружности

теперь запишем уравнение окружности:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = r², где (x₀, y₀) -- координаты центра окружности, r -- её радиус

(x + 1)² + (y - 5) = 16

2. чтобы функция была чётная, нужно выполнение равенства:

y(x) = y(-x)

y(x) = xⁿ * xⁿ⁻² - 4

y(-x) = (-x)ⁿ * (-x)ⁿ⁻² - 4 = (-1 * x)ⁿ * (-1 * x)ⁿ⁻² - 4 = (-1)ⁿ * xⁿ * (-1)ⁿ⁻² * xⁿ⁻² - 4 = (-1)ⁿ⁺ⁿ⁻² * xⁿ * xⁿ⁻² - 4 = (-1)²⁽ⁿ⁻¹⁾ * xⁿ * xⁿ⁻² - 4 = 1ⁿ⁻¹ * xⁿ * xⁿ⁻² - 4 = xⁿ * xⁿ⁻² - 4

итого y(x) = y(-x), следовательно функция чётная

3. сначала отдельно рассмотрим первый корень. рассмотрим подкоренное выражение, соберём из него квадрат суммы (a+b)² = a² + 2ab + b²:

тогда выражение примет вид: