Прямая AC является осью симметрии четырехугольника ABCD . AB=10 см, BC=3 см. Чему равна длина стороны AD?

Для преобразования выражения (с+5)²-(с-4)*(с+3) в многочлен, нам необходимо выполнить два действия - раскрыть скобки и затем упростить получившиеся слагаемые.

1. Раскрываем скобки:
(с+5)² = (с+5)(с+5) = с² + 5с + 5с + 25 = с² + 10с + 25

(с-4)*(с+3) = (с-4)с + (с-4)3 = с² - 4с + 3с - 12 = с² - с - 12

2. Теперь заменим полученные значения в исходном выражении:
(с+5)²-(с-4)*(с+3) = (с² + 10с + 25) - (с² - с - 12)

3. Выполним вычитание:
с² + 10с + 25 - с² + с + 12

4. Упростим слагаемые:
(с² - с²) + (10с + с) + (25 + 12) = с + 11с + 37

Таким образом, исходное выражение (с+5)²-(с-4)*(с+3) преобразуется в многочлен с + 11с + 37.

1. Решение уравнения: а) 0,6 : 1,9 = 3,6 : х

Для решения данного уравнения мы можем использовать правило трех: a : b = c : d тогда d = (b * c) / a.

Используя это правило, мы можем переписать уравнение следующим образом: х = (1,9 * 3,6) / 0,6.

Выполняя вычисления, получаем: х = 11,4

Ответ: х = 11,4

2. Решение задачи на пропорцию:

Дано, что на 20 км пути автомашина тратит 1/3 л горючего. Нам нужно найти, сколько горючего будет израсходовано на 50 км пути.

Мы можем составить пропорцию: 20 км / 1/3 л = 50 км / х л.

Чтобы найти значение х, мы можем умножить числитель и знаменатель первого отношения на 50 и разделить на 20:

(20 * 50) / (1/3) = х

Выполняя вычисления, получаем: 1000 / (1/3) = 1000 * 3 = 3000

Ответ: автомашина израсходует 3000 л горючего на 50 км пути.

3. Расчет длины отрезка на карте:

Если масштаб карты равен 1:1000000, это означает, что 1 см на карте соответствует 1000000 см в реальности.

Мы знаем, что на карте отрезок, изображающий расстояние 45 км, должен быть представлен в виде x см.

Мы можем составить пропорцию: 1 см / 1000000 см = x см / 45 км.

Для решения этой пропорции у нас будет умножение числитель и знаменатель первого отношения на 45:

(1 * 45) / (1000000) = x

Выполняя вычисления, получаем: 45 / 1000000 = 0,000045

Ответ: отрезок на карте, изображающий расстояние 45 км, равен 0,000045 см.

4. Расчет количества ткани на сорочку и пододеяльник:

У нас дано, что на пошив сорочки ушло 2,6 м купленной ткани, а на пошив пододеяльника - 9,1 м.

Чтобы найти, во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку, мы можем использовать деление: 9,1 м / 2,6 м.

Выполняя вычисления, получаем: 9,1 / 2,6 = 3,5.

Ответ: на пододеяльник пошло в 3,5 раза больше ткани, чем на сорочку.

Чтобы найти какую часть ткани пошло на сорочку, мы можем использовать деление: 2,6 м / (2,6 м + 9,1 м).

Выполняя вычисления, получаем: 2,6 / (2,6 + 9,1) = 2,6 / 11,7 ≈ 0,222 ≈ 22,2%.

Ответ: на сорочку пошла около 22,2% от ткани.

5. Расчет увеличения расхода ткани на платье:

Нам дано, что с введением нового фасона расход ткани на платье увеличился с 3,2 м до 3,6 м.

Чтобы найти на сколько процентов увеличился расход ткани на платье, мы можем использовать формулу: (новое значение - старое значение) / старое значение * 100.

Выполняя вычисления, получаем: (3,6 - 3,2) / 3,2 * 100 ≈ 0,4 / 3,2 * 100 ≈ 0,125 * 100 ≈ 12,5.

Ответ: расход ткани на платье увеличился на примерно 12,5%.