Решите системы, используя метод почленного деления: а.) б.) только с ходом решения, !

X^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)   поэтому разделим первое на второе и получим x^2+xy+y^2=7 x-y=1 (x-y)^2+3xy=7 x-y=1 1+3xy=7 x-y=1 xy=2 x-y=1 x=2     y=1

x^2-y^2=72;       +9)^2=72         x=8.5

x+y=9                       y=-x+9                     y=0.5  

  1)     +9)^2=72  

          x^2-(x^2-18x+81)=72

          x^2-x^2+18x-81-72=0

          18x-153=0

          18x=153

            x=8.5                      

sin(7п+x)=cos(9п+2x)

sin(6п+п+x)=cos(8п+п+2x)

sin(п+x)=cos(п+2x)

-sinx=-cos2x

-sinx=sin^2x-cos^2x

-sinx=sin^2x-(1-sin^2x)

-sinx=sin^2x-1+sin^2x

2sin^2x+sinx-1=0

пусть sinx=y

2y^2+y-1=0

y=-1

y=1/2

найдем х:

1)sinx=-1

x=-pi/2+2pik . k=z

2)sinx=1/2

x=(-1)^n *pi/6 +pik . k=z

sin^2(x/2)=cos^2 (7x/2)

0,5-0,5cosx=0,5+0,5cos7x

-cosx=cos7x

cos7x+cosx=0

2cos(7x+x)/2*cos(7x-x)/2=0

2cos4x*cos3x=0

2cos4x=0      или    cos3x=0

4x=pi/2+pi*n                3x=pi/2+pi*n

x=pi/8+(pi*n)/4            x=pi/6+(pi*n)/3