Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 150 найдите q, если b9=15

a) х=(-8)

y=1/2×(-8)+2

y= (-2)

б) y=(-10)

(-10)=1/2×X+2

(-12)=1/2×X

X=(-12)÷1/2

X=(-24)

в)X=(-16)

Y=(-6)

(-6)=1/2×(-16)+2

(-6)=(-6)

точка В проходит через эту функцию.

Объяснение:

а) т.к аргумент-это значение Х,то мы просто подставляем значение Х=(-8) и находим значение Y(Функции)

б) Т.к значение функции -это значение Y,то мы аналогичным образом подставляем значение Y=(-10) и находим значение X(аргумента)

в) Точка В(-16;-6)

в координатах точки сначала стоит значение Х , а затем значение Y

Соответственно Х=(-16)

Y=(-6)

подставляем эти значения в формулу функции

если левая часть равно правой , то функция проходит через эту точку.

Решение
1.Знайти похідну функції:f(x)=1|4 x^8-8
f`(x) = 8 * (1/4)x⁸⁻¹ - 0 = 2x⁷
2.Обчисліть похідну в точці х0:а)
f(x)=2x²-4√x, x0=4
f`(x) = 4x - 4 / (2√x) = 4x - 2/√xf`(4) = 4*4* - 2 / √4 = 16 - 1 = 15
Відповіді:а)16 б)7 в)15 г)14
б)f(x)=2•(3^x),x0= 2
f`(x) = [2*(3^x)]` = 2 * (3^x)*ln3 f`(- 2) = 2 * (3^(2))*ln3 = 18ln3
Відповіді: а)181n3 б)361n3 в)18 г)91n3
3.Точка рухається за законом S(t)=2t³- 1|2 t²+3t.Знайдіть миттєву швидкість точки в момент t=3c(s-в метрах).
v(t) =  (2t³- (1/2) t²+3t)` = 6t² - t + 3v(3) = 6*9 -  3 + 3 = 54 (м/с)
4.Знайдіть кут нахилу дотичної до графіка функції у=х³+2х²+1 в точці х0=-1 з віссю абсцис.
y` = 3x² + 4xy`(-1) = 3 - 4 = - 1
tgα = - 1α = - π/4 = 135°
5.Знайди похідну функції:
а) у=-2х sin x;
y` = - 2sinx - 2xcosx
б) у=2х-3х²;
y` = 2 - 6xв)
у=2(3х5-х)^6.
y` = 12(3x⁵ - x)⁵ * (15x⁴ - 1)