Y=x+2|x| решение, и что является графиком функции

X^2/a^2-y^2/b^2=1-гипербола

Объяснение:

редставим 9^х в виде квадрата. 9^х = (3^х)^2.

(3^х)^2 - 8 * 3^х - 9 = 0.

Введём новую переменную 3^х = у.

у^2 - 8у - 9 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = = (-8)^2 - 4 * 1 * (-9) = 64 + 36 = 100;

х = (- b ± √D)/(2a);

у1 = (-(-8) + √100)/(2 * 1) = (8 + 10)/2 = 18/2 = 9;

у2 = (8 - √100)/2 = (8 - 10)/2 = -2/2 = -1.

Выполним обратную подстановку.

1) 3^х = 9;

3^х = 3^2.

Чтобы степени с одинаковыми основаниями были равны, надо, чтобы показатели степеней были равны.

х = 2.

2) 3^х = -1.

Корней нет, так как 3 в любой степени будет принимать положительные значения.

ответ. 2.

Надо найти пределы интегрирования, то есть точки пересечения двух парабол. для этого приравниваем 2 уравнения. (1/2)x^2-x+(1/2) = -x^2+2x+5 получаем квадратное уравнение: (3/2)х² - 3х - (9/2) = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-3)^2-4*1.5*(-4.5)=9-4*1.5*(-4.5)=9-6*(-4.5)=*4.5)=)=9+27=36; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√))/(2*1.5)=())/(2*1.5)=(6+3)/(2*1.5)=9/(2*1.5)=9/3=3; x₂=(-√ ))/(2*1.5)=(-))/(2*1.5)=(-6+3)/(2*1.5)=-3/(2*1.5)=-3/3=-1.парабола с отрицательным коэффициентом перед х² будет выше второй, поэтому при интегрировании надо второго уравнения вычесть первое. ∫(-x^2+2x+/2)x^2-x+(1/2))dx =  подставив пределы от -1 до 3, получаем s = 16.