Решите , выделяя три этапа моделирования. в кабинете в трёх шкафах лежат модели фигур. во втором шкафу на 4 модели больше, чем в третьем, и на 15 больше, чем в первом. сколько в каждом шкафу, если в кабинете 50 моделей?

1этап (составляем условие): пусть х мод.- в 1 шкафу, тогда: 1 шкаф -х мод.. 2 шкаф - (х+15)мод. 3 шкаф - (х+15-4)=(х+11) мод. так как по условию сказано, что всего в кабинете 50 моделей, составим уравнение: х+х+15+х+11=50 2 этап (решение уравнения): 3х+26=50 3х=50-26 3х=24 х=8 3 этап (поясняем,что мы нашли и отвечаем на вопрос ): 8 мод. - лежит в 1 шкафу 8+15=23 (мод.) - лежит во 2-м шкафу 8+11=19 (мод.) - лежит в 3-ем шкафу 8+23+19=50 (мод.) - всего что и было дано по условию , значит решена правильно. ответ: 8 мод., 23 мод., 19 мод.

Пусть х - производительность изделий в день по плану             у - необходимое число дне по плану бригада увеличила производительность в день на 2 изделия, тогда х + 3 - производительность изделий в день у - 3  - число дней уменьшилось на 3 дня, из-за повышения производительности. объем работ определяется  где р - производительность; n - число дней.  по условию ,  объем  задан и равен 120 шт. составим систему уравнений из первого уравнения подставляем во втрое корни уравнения х = 8 и х = -10 - лишний корень  ответ: 8 изд. в день

Найдем стороны четырехугольника авсd: длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат конца отнять соответствующие координаты начала. ав{1; 3}, |ab|=√(1+9)=√10. bc{3; 1}, |bc|=√(9+1)=√10. cd{-1; -3},|cd|=√(1+9)=√10. ad{3; 1}, |ad|=√(9+1)=√10. итак, в четырехугольнике все стороны равны. ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. если все противоположные стороны попарно равны: ab = cd, bc=da, то четырехугольник авсd - параллелограмм. у нас выполняются оба условия, значит четырехугольник авсd является ромбом или квадратом. но для того, чтобы доказать, что это не квадрат, определим угол между двумя соседними векторами. угол α между вектором a и b: cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]. в нашем случае: cosα=(3+3)/[√(1+9)*√(9+1)] = 6/10 = 0,6. то есть угол между векторами ав и вс не прямой. этого достаточно, чтобы доказать, что  четырехугольник авcd не квадрат. следовательно, четырехугольник авcd - ромб. что и требовалось