Можно ли разменять 29 рублей на восемь монет достоинством в 1 рубль , 3 рубля и 5 рублей?

Игде вы монету 3 рубля видели? 5+5+5+5+5+5++> 29 5+5+5+5+5+3+1+1> 29 5+5+5+5+3+3+3+1> 29 5+5+5+3+3+3+3+1< 29 т.е. ответ: нельзя

1а+3в+5с=29  а+в+с=8  от первого уравнения отнимем второе и получим, что 2в+4с=21, то есть чётная левая часть равна нечётной правой. отсюда вывод: нельзя!

Х- вес всего раствора (30*100)/х   - такова концентрация соли первоначально в процентах (30*100)/(х+100)   - концентрация соли   после добавления 100г воды т.к. разница 1% составляем уравнение (30*100)/х-1=(30*100)/(х+100) решаем 3000/х  -1=3000/(х+100) приводим к общему знаменателю 3000(х+100)-х(х+100)-3000х=0 3000х+300000-х²-100х-3000х=0 х²+100х-300000=0 d=100²-4*(-300000)=1210000=1100² х1=(-100+1100)/2=500 х2=(-100-1100)/2   меньше 0   следовательно нам не подходит ответ: 500 грамм

0,5sin2x+cos²x =4cos2x ; 0,5*2sinx*cosx+cos²x =4*(cos²x -sin²x) ; 4sin²x+sinx*cosx -3cos²x =0   ||  : cos²x≠0 ;   иначе получилось  и  sinx =0 4tq²x +tqx -3 =0 ;   * * * замена  t =tqx   * * * [  tqx = -2 ;     tqx = 3/2.⇔ответ:   -arctq2+πn ; arctq3/2+πn , n∈z.* * * или0,5sin2x+cos²x =4cos2x ; 0,5sin2x+(1+cos2x)/2 =4cos2x ; sin2x -7cos2x = -1 ; с угла  √(1² +(-7)²)*(1/√50*sin2x - 7/√50*cos2x) =1; √50*(sin2x *cosα - cos2x*sinα) =1   * * *  cosα =1/√50 ;   sinα =7/√50 * *  * sin(2x -  α) =1/5√2.     α=arctq7