Как научиться правильно решать линейные уравнения с переменной?

Вот почитайте надеюсь :     уравнением с одной переменной, называется равенство, содержащее только одну переменную.              корнем (или решением)  уравнения называется такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство.              найти все корни  уравнения или доказать, что их нет – это значитрешить уравнение.              свойство 1.  при  переносе слагаемого  из одной части уравнения в другую с противоположным знаком, получается уравнение  с теми же корнями.                        x – 3 = 6       ⇒       x = 6 + 3       ⇒       x = 9 .              свойство 2.  при  умножении или делении обеих частей  уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, мы получим уравнение  с теми же корнями (решениями).                        3x = 6         ⇒         3x : 3 = 6 : 3         ⇒         x = 2 .  уравнение вида  ax = b  называется линейным. например:                         1.  3x = 9    ( ax = b ) .                        2.  3x – 3 = 9 ;                               3x = 9 + 3 ;                               3x = 12    ( ax = b ) .  принято:   цифры  в выражениях заменять  первыми буквами латинского алфавита   —  a, b, c, …,  а  переменные  обозначать последними   —  x, y, z.        a ≠ 0     b — любое значение  ax = b имеет один корень  x = b : a .        a = 0     b ≠ 0                                 ax = b не имеет корней .        a = 0     b = 0                                 ax = b имеет бесконечно много корней .        3x = 3                 один корень        x = 3 : 3       x = 1 .        0 • x = 5             корней нет .        0 • x = 0             бесконечно много корней       x — любое число . 

2^x=a (a²-8a+7)/(a²-5a+4)≤(a-9)/(a-4) +1/(a+6) a²-8a+7=(a-1)(a-7) a1+a2=8 u a1*a2=7⇒a1=1 u a2=7 a²-5a+4=(a-1)(a-4) a1+a2=5 u a18a2=4⇒a1=1 u a2=4 (a-1)(a-7)/[(a-1)(a+4)≤(a-9)/(a-4) +1/(a+6) (a-7)/(a--9)/(a-4) -1/(a+6)≤0, a≠1 [(a-7)(a+-9)(a+-4)]/[(a-4)(a+6)]≤0 [(a+6)(a-7-a+-4)]/[(a-4)(a+6)]≤0 (2a+12-a+4)/[(a-4)(a+6)]≤0 (a+16)/[(a-4)(a+6)]≤0 a=-16  a=4  a=-6             _            +              _        _        + - a≤-16⇒2^x≤-16 нет решения -6< a< -1⇒-6< 2^x< -1 нет решения -1< a< 4⇒-1< 2^x< 4⇒x< 2 x∈(-∞; 2)

2^x=a (a²-8a+7)/(a²-5a+4)≤(a-9)/(a-4) +1/(a+6) a²-8a+7=(a-1)(a-7) a1+a2=8 u a1*a2=7⇒a1=1 u a2=7 a²-5a+4=(a-1)(a-4) a1+a2=5 u a18a2=4⇒a1=1 u a2=4 (a-1)(a-7)/[(a-1)(a+4)≤(a-9)/(a-4) +1/(a+6) (a-7)/(a--9)/(a-4) -1/(a+6)≤0, a≠1 [(a-7)(a+-9)(a+-4)]/[(a-4)(a+6)]≤0 [(a+6)(a-7-a+-4)]/[(a-4)(a+6)]≤0 (2a+12-a+4)/[(a-4)(a+6)]≤0 (a+16)/[(a-4)(a+6)]≤0 a=-16  a=4  a=-6             _            +              _        _        + - a≤-16⇒2^x≤-16 нет решения -6< a< -1⇒-6< 2^x< -1 нет решения -1< a< 4⇒-1< 2^x< 4⇒x< 2 x∈(-∞; 2)