Есть четыре одинаковых шара массой 101, 102, 103, 105г. как за два взвешивания со стрелкой найти массу шара?

Берешь две любых пары кладешь на разные чашки выбираешь легкую пару       1-е взвешивание шары из легкой пары кладешь на разные чашки выбираешь легкий шар         2-е взвешивание масса   101

то, что выделенно жирным шрифтом - решение, а остальное пояснения.

1) по формуле sin x=a => x=(-1)^n*arcsin(a)+пn,n э z

sin2x=-1/2

2x=(-1)^n *arcsin(-1/2) +пn, n э z (э означает принадлежит   ряду целых чисел ты только в другую сторону напиши,т.е. в зеркальном ! там где в скобках -1 написано дальше ^n это значит в степени n)

arcsin(-1/2)=-arcsin 1/2= -п/6

теперь обе части делим на 2

х=(-1)^n * (-п/12)+п*n/2, n э z

ответ:   (-1)^n *(- п/12)+п*n/2, n э z

 

2)  по формуле cosx=a => x=+-arccos(a)+2пn, n э z 

cos^2 x=1/2

cosx=+-1/√2  т.к. из 1/2 корень берется так: из 1 корень =1 из 2 =√2

сosx=1/√2                                                                       cosx=-1/√2

x=+-arccos1/√2+2пn, n э z                         x=+-arccos(-1/√2)+2пn, n э z   

  ответ:   +-arccos1/√2+2пn,n э z;   +-arccos(-1/√2)+2пn, n э z

3)    (2sinx-5)(2tgx-5)=0

чтобы произведение равнялось нулю одно из чисел должно равняться нулю

2sinx-5=0                                               и / или                             2tgx-5=0

2sinx=5                                                   и / или                             2tgx=5

sinx=0,5                                                 и / или                             tgx=0,5

x=(-1)^n*arcsin(1/2)+пn, n э z         и / или                             х=arctg1/2+пn, n э z

x=(-1)^n*п/6+пn, n э z                         и / или                               х=arctg1/2+пn, n э z     

ответ:   (-1)^n*п/6+пn, n э z;     arctg1/2+пn, n э z.

 

пусть x - масса первого сплава, y - масса второго сплава, z - масса третьего сплава. в третьем сплаве масса железа должна быть в три раза больше массы олова => => в третьем сплаве железа содержится 75%, а олова - 25%. масса железа в третьем сплаве равна 75z/100, а олова - 25z/100.в первом сплаве масса железа равна 55x/100, масса олова - 45x/100.во втором сплаве масса железа равна 80y/100, масса олова - 20y/100.=> 75z/100 = 55x/100 + 80y/100 и 25z/100 = 45x/100 + 20y/100   < => имеем систему: 75z = 55x + 80y25z = 45x + 20y=> 80x = 20y   => x: y = 1: 4ответ: первый и второй сплавы надо взять в соотношении 1: 4