Периметр прямоугольника равен 70 см. если длину уменьшить на 5 см, а ширину увличить на 5 см, то площадь увеличиться на 50 см в квадрате. найти длину и ширину первоначального прямоугольника.

.

из первого следует: x+y=35;

из второго следует: xy + 5y - 5x - 25= xy + 50. или 5y-5x=75 ⇒ y-x=15.

новая система:

способом сложения: 2y=50 ⇒ y=25.

x=y-15=25-15=10.

ответ: длина была 25 см, а ширина- 10см.

Рассмотрим выражение: (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc =

= a² + b² + c² + 2(ab+bc+ac) = a² + b² + c² + 2*13 = a² + b² + c² + 26, то есть

(a + b + c)² = a² + b² + c² + 26. С другой стороны по условию:  а+b+c=5 ⇒

5² = a² + b² + c² + 26 ⇒ 25 = a² + b² + c² + 26, значит a² + b² + c² = - 1 < 0, что невозможно, если считать числа a, b, c     действительными.  А значит, они таковыми не являются.

ответ: поскольку сумма квадратов трех чисел отрицательна, то таких действительных чисел a, b, c, для каких выполнены равенства в условии – не существует.

1) 

  2)  разделим участок пути на 3 части  1 - путь ав, 2 - путь ва с нормальной скоростью, 3 - путь ва со скоростью на 1 км/ч ниже.  с1, с2, с3 - отрезки пути соответственно, в1, в2, в3 - скорости на этих отрезках, т1, т2, т3 - потраченное время на каждый отрезок. переведем все в метры и минуты. 1 км/ч = 1000/60 м/мин  в=с/т скорость=расстояние/время  пусть  с1=х м, тогда  т1=180 мин  в1= х/180 (метров в минуту)  с2=16000 м  в2=в1=х/180  с3=х-16000  в3=в2 + 1000/60 = в/180 + 1000/60  если учесть что  т1=180;   т2=с2/в2=16000/ х/180= 16000*180/х минут  т3= с3/в3 =(х-16000)/(х/180 + 1000/60) ,  а т1+т2+т3=180+184, то получается уравнение:   180+16000*180/х+(х-16000)/(х/180+1000/60)=180+184  

3)  что-то мало понятное условие . еслия правильно поняла, то лодка проходит по течению 58 км, а против течения 48 км за то же время. найти скорость в стоячей воде, если скорость реки 4 км/ч? если условие я восстановила правильно, то решение такое:   х - скорость лодки,  х +4 (км/ч) - скорость по течению  х - 4 (км/ч) - скорость против течения  58 : (х +4) = 42 : (х - 4) - это пропорция.  58 х (х - 4) = 42 х (х+4)  58х - 232 = 42 х + 168  58 х - 42 х = 232 + 168  16 х = 400  х = 400 : 16  х = 25 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде. 

4) если я правильно поняла, то это так