Докажите , что уравнение х^3-х-3=0 не имеет целых корней .найдите корни уравнения х^3-7х^2+7х+15=0

Ответ: х=-1 х=3 х=5 для решения подберите корень, как один из делителей свободного члена(в нашем случае это 15). например -1, далее вы получаете уже двучлен(разделите многочлен на многочлен). остальные 2 корня найдутся уже из квадратного уравнения. на пункт а) можно написать, что по теореме о разложении многочлена на множители(теорема безу), свободный член многочлена делится на любой целый корень многочлена с целыми коэффициентами. в нашем случае делителями -3 являются  и  . которые при подстановке в уравнение не верное тождество. значит корней нет.

ответ:

[tex]1) \int\limits {(x^3-3x^2+5x-1)} \, dx =\int\limits {x^3} \, dx -\int\limits {3x^2} \, dx +\int\limits {5x} \, dx -\int\limits {1} \, dx =\frac{x^4}{4}-3\cdot \frac{x^3}{3}+5\cdot \frac{x^2}{2}-x+c=\frac{x^4}{4}-x^3+\frac{5x^2}{2}-x+) \int\limits {sin(2x+5)} \, dx =\frac{1}{2}\int\limits {sin(2x+5)} \, d(2x+5) =-\frac{1}{2}\cdot \cos(2x+5)+c 3) \int\limits {(\sqrt{x}+7)} \, dx =\int\limits {\sqrt{x}} \, dx +\int\limits {7} \, dx =\frac{2x^\frac{3}{2}}{3}+7x+c=\frac{2}{3}\sqrt{x^3}+7x+/tex]

[tex]\int\limits {(\sqrt{x+7})} \, dx =\frac{2}{3}\cdot\sqrt{(x+7)^3} + 4) f'(x)=(x^3-3x^2+5)' =3x^2-6x\\f(x)=3\cdot (x^2-2x)=3x^2-6x; g(x)=3x\cdot (x^2-2)=3x^3-6x; q(x)=3x^2-6x+/tex]

для функции f(x)

объяснение:

В решении.

Объяснение:

450. При каком значении р график функции f(х) проходит через

точку M, если:

а) f(x) = х² - 7х +р     и     М(10; -1);

Подставить в уравнение известные значения х и у (координаты точки) и вычислить р:

-1 = 10² - 7*10 + р

-1 = 100 - 70 + р

-1 = 30 + р

-1 - 30 = р

р = -31.

б) f(x) = х² + px — 8  и    М(-13; 31)?

Подставить в уравнение известные значения х и у (координаты точки) и вычислить р:

31 = (-13)² + p*(-13) - 8

31 = 169 - 13р - 8

31 = 161 - 13р

13р = 161 - 31

13р = 130

р = 130/13

р = 10.