Найдите производные функции: 1. y=\frac{4x+1}{3-2x} 2. y=(3-4x^{2})^{3} 3. y=3sin(3x-\frac{\pi}{3}

1. y=(4x+1)/(3-2x)

y'=[4(3-)*(4x+1)]/(3-2x)²=24/(3-2x)²

2. y=(3-4x²)³

y'=3(3-4x²)²*(3-4x²)'=-24x*(3-4x²)²

3. y=3sin(3x-π/3)

y'=3cos(3x-π/3)*(3x-π/3)'=9cos(3x-π/3)

 

Выразить, например из первого уравнения х и подставить во второе: подставляем: теперь полученный y подставляем сюда чтобы найти х ответ получается: (6; -1) можно еще другим способом сложением/вычитанием одного уравнения из другого. сложение: складываются иксы с иксами, игреки с игреками и числа с числами, т.е. (x+x)=2x, (y+(-y)=y-y=0) и (5+7=12) и получается в результате сложения одно уравнение с оной неизвестной: полученный х подставляем в любое уравнение: ответ получается такой же: (6; -1) или вычитанием, тут тоже самое что и в сложении, только соответственно вместо сложения выполняется вычитания, также  иксов из иксов, игреков из игреков и чисел с чисел, т.е.  (x-x)=0, ()=y+y=2y) и (5-7=-2) и получается в результате вычитания  одно уравнение с оной неизвестной: полученный y подставляем в любое уравнение: ответ получается снова  такой же: (6; -1)

1) (x-8)(x+8)+64=x²-64+64=x². 2)(2a-5b)(2a+5b) - (6b-3a)(6b+3a)=4a²-25b²-(36b²-9a²)==4a²-25b²-36b²+9a²=13a²-61b² 3) (a-2)(a+2) +4=a²-4+4=a². 4)(x-3y)(x+3y)=x²-9y². 5)(m -3n)(m+3n)=m²-9n². 6)49 - 9x²=(7-3x)(7+3x). 7) (6x-1)(6x+1)-4x(9x+3)=-4.      36x²-1-36x²-12x=-4      -12x=-4+1      -12x=-3      x=(-3): (-12)      x=1/4 8) 81-4y²=(9-2у)(9+2у) 9) (3x-4y)(3x+4y) -(6x-2y)(6x+2y)=(9х²-16у²²-4у²)=9х²-16у²-36х²+4у²=    -27х²-12у² 10) 2x(8x-4) -(4x-2)(4x+2)=-12      16х²-8х-(16х²-4)=-12        -8х+4=-12        -8х=-16        х=2