Назовем число "красивым", если в его десятичной записи нет цифры ноль и оно делится на сумму свои цифр. докажите, что среди десятичных чисел существует хотя бы одно "красивое" число

По-моему таких чисел нет))просто даже если 1,1 / 2 = 0,55 2,2/4 = 0,55 3,3/ 6= 0,55 и так далее)

5х+10-6х+12=5                                                                                                             5х-6х=5-10-12                                                                                                             -х=  -17                                                                                                                             х=17                                                                                                                               ответ: 17

    1           1         х+у         5

+ = =     ⇒   если подставить из 2-го ур-ия вместо х+у число 5, то

    х             у           ху           6        

                                                        получим ху=6.

теперь будет система   { xy=6       {y=6/x                           одз: х≠0, у≠0

                                            {x+y=5     { x+6/x-5=0

решим 2-ое уравнение, к общему знаменателю:

(х²-5х+6)/х=0

х²-5х+6=0   ⇒х₁=2 , х₂=3

  у₁=6/2=3,   у₂=6/3=2

ответ: (2; 3) , (3; 2).