Cумма корней или корень, если он единственный, уравнения 4x^2-23x+33/x-3=x-3 - принадлежит промежутку.

4х^2-23х+33=(х-3)(х-3) 4х^2-23х+33=х^2-3х-3х+9 4х^2-23х+33-х^2+6х-9=0 3х^2-17х+24=0 d=b2-4ac d=289-4*3*24=289-288=1 x1,2=(-b+-vd)/2a x1,2=(17+-1)/6 x1=(17-1)/6=16/6=2 2/3 x2= (17+1)/6= 18/6= 3 3+2 2/3= 5 2/3.

Сначала разберём таблицу. В первой строке - значения выборки, вторая строка - показывает сколько раз каждое значение встречается в выборке. Таким образом полная выборка будет такой: 2; 5; 5; 5; 7; 7; 8; 8; 8; 8. Количество значений в выборке будет равно 10 (это обозначается так n = 10).

1) Среднее арифметическое = (2 · 1 + 5 · 3 + 7 · 2 + 8 · 4) / 10 = 6,3

2) Дисперсия обозначается S² и вычисляется по формуле: сумму разностей квадратов значения выборки и её среднего арифметического поделить на (n-1). Получаем

S² = ( (2 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (7 - 6,3)² + (7 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² ) / 10 - 1 = 4,01

3) Среднее квадратическое отклонение обозначается буквой ω:

ω = √S² = √4,01 = 2,002

4) Мода - это значение встречающееся в выборке чаще других, то есть

мода = 8

Если выборка содержит нечетное количество элементов, медиана равна (n+1)/2-му элементу.

Если выборка содержит четное количество элементов (как в нашем случае), медиана лежит между двумя средними элементами выборки и равна среднему арифметическому, вычисленному по этим двум элементам. То есть

медиана = (7 + 7) / 2 = 7

обозначим за х количество мест в ряду в 1-м зале

тогда (х+10) - количество мест в ряду во 2-м зале

420/х - количество рядов в 1-м зале

480/(х+10) - количество рядов во 2-м зале

420/х-480/(х+10)=5

приводим левую часть уравнения к общему знаменателю и складываем:

(420х+4200-480х)/х(х+10)=5

(4200-60х)/(х²+10х)=5

делим обе части уравнения на 5:

(840-12х)/(х²+10х)=1, или имеем право записать как:

840-12х=х²+10х

х²+22х-840=0

решая полученное квадратное уравнение, находим, что:

х₁=20

х₂=-42 данный корень не удовлетворяет условию , поскольку количество мест в ряду не может быть отрицательным.

 

ответ:

20 мест в ряду в 1-м зале

30 мест в ряду во 2-м зале (на 10 мест больше, чем в ряду первого зала)

21 ряд в 1-м зале

16 рядов во 2-м зале (на 5 рядов меньше, чем в первом зале)