Суммативное оценивание за раздел Алгебрические дроби 1. Сократить дробь 16x(x-y) a) б) x²+x 24y(x-y) x² Выполнить действия

Если я правильно понимаю, то неравенство такое

Числитель разложил по формуле разности квадратов

Чтобы знаменатель разложить, надо решить квадратное уравнение

Решаем неравенство методом интервалов.

Нули функции

мы уже нашли, когда раскладывали.

Осталось только расположить их на числовой оси и расставить знаки

больше всех, это очевидно. Далее по убыванию , затем , а самое маленькое из них .

Так как дробь была разложена так, что при х во всех скобках коэффициент 1, то в самом правом промежутке "+", а дальше знаки будут чередоватся, так как нет нулей четности кратности (здесь везде степень при скобках равна 1).

Промежутки слева направо будут + - + - +

будут включаться, так как неравенство нестрогое и эти значения с числителя, а со знаменателя значения всегда будут "выколотыми".

Это и есть наш ответ

ответ:

Да тут все просто
y=-x(x+5)
раскрываем скобки
y=-x²-5x
уравнение вида y=ax²+bx+c, a≠0 называется параболой
у нас a=-1, b=-5, c=0
Так как а<0, то ветви нашей параболы смотрят вниз
вершина параболы находится в точке (-b/2a; (4ac-b²)/4a), подставляем наши значения а, b и с. Получаем вершину параболы (-2,5; 6,25)
Терерь найдем точки, в которых парабола пересекается с осью Х,
 -x(x+5)=0
x₁=0 и x₂=-5
То есть парабола проходит через точки (-5;0) и (0;0)
Теперь у же можно и нарисовать хоть схематично, хоть по точкам (см вложение)