Суммативное оценивание за раздел Алгебрические дроби 1. Сократить дробь 16x(x-y) a) б) x²+x 24y(x- - katyn76

Ответы

osnickyi

24.04.2022

Если я правильно понимаю, то неравенство такое

$$ \frac{-x^2+12}{-x^2+8x+15}\leq 0; \frac{x^2-12}{x^2-8x-15}\leq 0; \frac{(x-2\sqrt{3})(x+2\sqrt{3}) }{x^2-8x-15}\leq 0;$

Числитель разложил по формуле разности квадратов (a^2-b^2)=(a-b)(a+b)

Чтобы знаменатель разложить, надо решить квадратное уравнение

$x^2-8x-15=0; D_1=(-4)^2-1*(-15)=16+15=31; \\ x=4\pm \sqrt{31}; x_1=4-\sqrt{31}; x_2=4+\sqrt{31};\\ x^2-8x+15=(x-(4-\sqrt{31}))(x-(4+\sqrt{31}))$

$$\frac{(x-\sqrt{12})(x+\sqrt{12})}{(x-(4-\sqrt{31}))(x-(4+\sqrt{31})} \leq 0$

Решаем неравенство методом интервалов.

Нули функции

$$ f(x)= \frac{(x-\sqrt{12})(x+\sqrt{12})}{(x-(4-\sqrt{31}))(x-(4+\sqrt{31})}$

мы уже нашли, когда раскладывали.

Осталось только расположить их на числовой оси и расставить знаки

$4+\sqrt{31}$ больше всех, это очевидно. Далее по убыванию $\sqrt{12}$ , затем $4-\sqrt{31}; -2$ , а самое маленькое из них $-\sqrt{12}; -4$ .

Так как дробь была разложена так, что при х во всех скобках коэффициент 1, то в самом правом промежутке "+", а дальше знаки будут чередоватся, так как нет нулей четности кратности (здесь везде степень при скобках равна 1).

Промежутки слева направо будут + - + - +

$\pm\sqrt{12}$ будут включаться, так как неравенство нестрогое и эти значения с числителя, а со знаменателя значения всегда будут "выколотыми".

$x \in [-2\sqrt{3};4-\sqrt{31})\cup[2\sqrt{3};4+\sqrt{31})$

Это и есть наш ответ

ответ: $\boxed {x \in [-2\sqrt{3};4-\sqrt{31})\cup[2\sqrt{3};4+\sqrt{31})}$

stic1995

24.04.2022

Да тут все просто
y=-x(x+5)
раскрываем скобки
y=-x²-5x
уравнение вида y=ax²+bx+c, a≠0 называется параболой
у нас a=-1, b=-5, c=0
Так как а<0, то ветви нашей параболы смотрят вниз
вершина параболы находится в точке (-b/2a; (4ac-b²)/4a), подставляем наши значения а, b и с. Получаем вершину параболы (-2,5; 6,25)
Терерь найдем точки, в которых парабола пересекается с осью Х,
-x(x+5)=0
x₁=0 и x₂=-5
То есть парабола проходит через точки (-5;0) и (0;0)
Теперь у же можно и нарисовать хоть схематично, хоть по точкам (см вложение)

40 постройте график функции б)y=-x(x+5)

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Суммативное оценивание за раздел Алгебрические дроби 1. Сократить дробь 16x(x-y) a) б) x²+x 24y(x-y) x² Выполнить действия

Суммативное оценивание за раздел Алгебрические дроби 1. Сократить дробь 16x(x-y) a) б) x²+x 24y(x-y) x² Выполнить действия

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Вычислите 1, 9×2, 1 наиболее рациональным

Решите уравнение. 3х+5-2(х-1)=8+4(х-4)

На рисунке 42 de || ac, em-биссектриса угла dec, cn-биссектриса угла bck. докажите, что уголmec=уголecn. имеют ли общие точки прямые me и cn?

На рис представлен график температуры в течение суток по оси х отложено время по оси y температура сколько раз в течение суток температура равнялось +0, 7C?

Площа трикутника NPM дорівнює 36 см2, ∠P=150°, сторона PM=16 см. Визнач довжину сторони NP.

Выражение (x^2-xy/y-1) *( y-1/x^2) +(y-x/2x)

Найди функцию, обратную данной f(x)=6−11x.

Извлечь корень a ^2-4a+4 если а< 2

Найти количество нулей функции f(x) =x2-5x+6 x-3

A^2 b^4 - c^6 d^8 разложить на множители

16. На двух пристанях одинаковое количествокатеров. Когда от них отошло 25 катеров, то с главными словами заранее

КЛАСС АЛГЕБРА, ОЧЕНЬ ОООООЧЕНЬ

8. 1) x2 – 3x + 2 = 0; 3) -x2 + 3x – 2 < 0;9. 1) 2x2 + 7 x – 4 < 0;3) – 2x2 + x + 1 = 0;0. 1) x2 - 6x + 9 > 0;3) 4x2 - 4x + 1 = 0;1. 1) x2 - 4x + 6 > 0;3) x2 + x + 2 > 0; побыстрее реши...

Суммативное оценивание за раздел Алгебрические дроби 1. Сократить дробь 16x(x-y) a) б) x²+x 24y(x-y) x² Выполнить действия

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Вычислите 1, 9×2, 1 наиболее рациональным

Решите уравнение. 3х+5-2(х-1)=8+4(х-4)

На рисунке 42 de || ac, em-биссектриса угла dec, cn-биссектриса угла bck. докажите, что уголmec=уголecn. имеют ли общие точки прямые me и cn?

На рис представлен график температуры в течение суток по оси х отложено время по оси y температура сколько раз в течение суток температура равнялось +0, 7C?

Площа трикутника NPM дорівнює 36 см2, ∠P=150°, сторона PM=16 см. Визнач довжину сторони NP.

Выражение (x^2-xy/y-1) *( y-1/x^2) +(y-x/2x)

Найди функцию, обратную данной f(x)=6−11x.

Извлечь корень a ^2-4a+4 если а&lt; 2

Найти количество нулей функции f(x) =x2-5x+6 x-3

A^2 b^4 - c^6 d^8 разложить на множители​

16. На двух пристанях одинаковое количествокатеров. Когда от них отошло 25 катеров, то с главными словами заранее

КЛАСС АЛГЕБРА, ОЧЕНЬ ОООООЧЕНЬ

8. 1) x2 – 3x + 2 = 0; 3) -x2 + 3x – 2 &lt; 0;9. 1) 2x2 + 7 x – 4 &lt; 0;3) – 2x2 + x + 1 = 0;0. 1) x2 - 6x + 9 &gt; 0;3) 4x2 - 4x + 1 = 0;1. 1) x2 - 4x + 6 &gt; 0;3) x2 + x + 2 &gt; 0; побыстрее реши...

Извлечь корень a ^2-4a+4 если а< 2

A^2 b^4 - c^6 d^8 разложить на множители

8. 1) x2 – 3x + 2 = 0; 3) -x2 + 3x – 2 < 0;9. 1) 2x2 + 7 x – 4 < 0;3) – 2x2 + x + 1 = 0;0. 1) x2 - 6x + 9 > 0;3) 4x2 - 4x + 1 = 0;1. 1) x2 - 4x + 6 > 0;3) x2 + x + 2 > 0; побыстрее реши...