Суммативное оценивание за раздел Алгебрические дроби 1. Сократить дробь 16x(x-y) a) б) x²+x 24y(x- - katyn76

Ответы

osnickyi

24.04.2022

Если я правильно понимаю, то неравенство такое

$$ \frac{-x^2+12}{-x^2+8x+15}\leq 0; \frac{x^2-12}{x^2-8x-15}\leq 0; \frac{(x-2\sqrt{3})(x+2\sqrt{3}) }{x^2-8x-15}\leq 0;$

Числитель разложил по формуле разности квадратов (a^2-b^2)=(a-b)(a+b)

Чтобы знаменатель разложить, надо решить квадратное уравнение

$x^2-8x-15=0; D_1=(-4)^2-1*(-15)=16+15=31; \\ x=4\pm \sqrt{31}; x_1=4-\sqrt{31}; x_2=4+\sqrt{31};\\ x^2-8x+15=(x-(4-\sqrt{31}))(x-(4+\sqrt{31}))$

$$\frac{(x-\sqrt{12})(x+\sqrt{12})}{(x-(4-\sqrt{31}))(x-(4+\sqrt{31})} \leq 0$

Решаем неравенство методом интервалов.

Нули функции

$$ f(x)= \frac{(x-\sqrt{12})(x+\sqrt{12})}{(x-(4-\sqrt{31}))(x-(4+\sqrt{31})}$

мы уже нашли, когда раскладывали.

Осталось только расположить их на числовой оси и расставить знаки

$4+\sqrt{31}$ больше всех, это очевидно. Далее по убыванию $\sqrt{12}$ , затем $4-\sqrt{31}; -2$ , а самое маленькое из них $-\sqrt{12}; -4$ .

Так как дробь была разложена так, что при х во всех скобках коэффициент 1, то в самом правом промежутке "+", а дальше знаки будут чередоватся, так как нет нулей четности кратности (здесь везде степень при скобках равна 1).

Промежутки слева направо будут + - + - +

$\pm\sqrt{12}$ будут включаться, так как неравенство нестрогое и эти значения с числителя, а со знаменателя значения всегда будут "выколотыми".

$x \in [-2\sqrt{3};4-\sqrt{31})\cup[2\sqrt{3};4+\sqrt{31})$

Это и есть наш ответ

ответ: $\boxed {x \in [-2\sqrt{3};4-\sqrt{31})\cup[2\sqrt{3};4+\sqrt{31})}$

stic1995

24.04.2022

Да тут все просто
y=-x(x+5)
раскрываем скобки
y=-x²-5x
уравнение вида y=ax²+bx+c, a≠0 называется параболой
у нас a=-1, b=-5, c=0
Так как а<0, то ветви нашей параболы смотрят вниз
вершина параболы находится в точке (-b/2a; (4ac-b²)/4a), подставляем наши значения а, b и с. Получаем вершину параболы (-2,5; 6,25)
Терерь найдем точки, в которых парабола пересекается с осью Х,
-x(x+5)=0
x₁=0 и x₂=-5
То есть парабола проходит через точки (-5;0) и (0;0)
Теперь у же можно и нарисовать хоть схематично, хоть по точкам (см вложение)

40 постройте график функции б)y=-x(x+5)

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Суммативное оценивание за раздел Алгебрические дроби 1. Сократить дробь 16x(x-y) a) б) x²+x 24y(x-y) x² Выполнить действия

Суммативное оценивание за раздел Алгебрические дроби 1. Сократить дробь 16x(x-y) a) б) x²+x 24y(x-y) x² Выполнить действия

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Изобразить числовой промежуток на координатной прямой и записать соответствующее неравенство. 1) ( -1; 4]; 2) ( -бесконечность; 6); 3) [ 8; +бесконечность

Запишите уравнения осей симметрии графика функции у(x) = (3x+2)/(x+2)

Найдите координаты точки пересечения функции y  − x − 12 с осью абсцисс: (-16;0)(-1/16; 0)(1/16; 0)

Запишите частное в виде дроби и скоратите дробь 4а2б2 / (2а4б2)

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2/x, y=-x/2-5/2

Cos7x/cos8x=0 решите или интеллектом не блеснете?

числовая последователность (xn) выражена так: a)xn=3, 4 -1, 6n b)x1=1, xn+1=(-1)^n*xn=2 c)x1=2, x2=1, xn+2=3xn+1-xn/2 найдите последовательность 5ого члена х5

с алгеброй Подробно решить Решить неравенство методом интервалов:1) x2 -12x+27>02 )x2+3x-28<03) (2+x)(14-x)<04 )(6-x)(x+7)>05 )x(8-x)(12+x)>06 )(14x+28)(9-x)x<0

Решите уравнение 3/(x^2-2x+1)+2/(1-x^2)=1/x+1

Какие значения х не имеют смысла

Нужно с подробным решением решить уравнения: 26.1 (1 столбец) 26.3 (а) 26.4 (г) 26.5 (1 столбец) 26.7 (2 столбец) 26.8 (а, в)

Найдите значение выражения 0, 5 √ 121 + 3 √ 0, 81

Ребята решить Желательно на бумаге

Суммативное оценивание за раздел Алгебрические дроби 1. Сократить дробь 16x(x-y) a) б) x²+x 24y(x-y) x² Выполнить действия

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Изобразить числовой промежуток на координатной прямой и записать соответствующее неравенство. 1) ( -1; 4]; 2) ( -бесконечность; 6); 3) [ 8; +бесконечность

Запишите уравнения осей симметрии графика функции у(x) = (3x+2)/(x+2)

Найдите координаты точки пересечения функции y  − x − 12 с осью абсцисс: (-16;0)(-1/16; 0)(1/16; 0)

Запишите частное в виде дроби и скоратите дробь 4а2б2 / (2а4б2)

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2/x, y=-x/2-5/2

Cos7x/cos8x=0 решите или интеллектом не блеснете?

числовая последователность (xn) выражена так: a)xn=3, 4 -1, 6n b)x1=1, xn+1=(-1)^n*xn=2 c)x1=2, x2=1, xn+2=3xn+1-xn/2 найдите последовательность 5ого члена х5

с алгеброй Подробно решить Решить неравенство методом интервалов:1) x2 -12x+27&gt;02 )x2+3x-28&lt;03) (2+x)(14-x)&lt;04 )(6-x)(x+7)&gt;05 )x(8-x)(12+x)&gt;06 )(14x+28)(9-x)x&lt;0

Решите уравнение 3/(x^2-2x+1)+2/(1-x^2)=1/x+1

Какие значения х не имеют смысла

Нужно с подробным решением решить уравнения: 26.1 (1 столбец) 26.3 (а) 26.4 (г) 26.5 (1 столбец) 26.7 (2 столбец) 26.8 (а, в)

Найдите значение выражения 0, 5 √ 121 + 3 √ 0, 81

Ребята решить Желательно на бумаге

с алгеброй Подробно решить Решить неравенство методом интервалов:1) x2 -12x+27>02 )x2+3x-28<03) (2+x)(14-x)<04 )(6-x)(x+7)>05 )x(8-x)(12+x)>06 )(14x+28)(9-x)x<0