Какая из данных пар чисел является решением линейного уравнения 5x-3y+1=0 а) (2; 3) б) (-2; -3) в) ( 2; -3) г) (-2; 3) и если можно, то писания как нашли.

Правильное решение 1) 5•2-3•3+1=0 10-9+1=0

Первое число подставь вместо х а второе вместо у и посчитай будет ли равно 0 или нет     например б) (-2; -3)           5*( - 2)-3*( -3)+1=0   посчитай пой

пусть расстояние между селениями равно х км, а скорость лодки в стоячей воде у км/ч, тогда скорость лодки по течению равна (у + 2)км/ч, а скорость лодки против течения равна (у - 2) км/ч.

за 4 часа по течению лодка проплывёт расстояние 4(у + 2), что равно х.

за 8 часов против течения лодка проплывёт расстояние 8(у - 2), что равно х.

получаем систему

4(у + 2) = х

8(у - 2) = х

раскроем скобки

4у + 8 = х

8у - 16 = х

умножим 1-е урвнение на 2

8у + 16 = 2х

8у - 16 = х

вычтем из 1-го уравнения 2-е.

получим

32 = х

ответ: расстояние между селениями равно 32км.

  решим пошагово:

cos(х-π/3)+cos²2x=1-cos²(π/2-2х)

cos(х-π/3)+cos²2x - 1 =  -cos²(π/2-2х)

cos²(π/2-2х) = (по формуле ).

cos(х-π/3)+cos²2x - 1 = -

cos²2x - 1 = (cos2x - 1)(cos2x + 1).

(cos2x - 1) = 1 - 2 - 1 =  - 2.

(cos2x + 1) = 2 - 1 + 1 =  2.

(cos2x - 1)(cos2x + 1) =  - = - =-   =  -.

после подстановки найденных тождеств, получим:

cos(х-π/3)  - = -.

cos(х-π/3) -    +  = 0.

cos(х-π/3) = 0.

cos(х-π/3) = cos(π/2 +  πn), где n принадлежит z.

х-π/3 =  π/2 +  πn, где n принадлежит z.

x =  π/2 +  πn +  π/3, где n принадлежит z.

x = 5π/6  +  πn, где n принадлежит z.

найдём корни, принадлежащие отрезку  [-π; 2π], для этого составим следующее двойное неравенство:

-π  > = 5π/6  +  πn < =  2π, знаки  > = и  < = - это соответственно больше или равно и меньше или равно.

  -π -  5π/6  > =   πn  < =  2π  -  5π/6

  - 11π/6  > = πn  < = 7π/6

- 11/6  > = n  < = 7/6

- 1 > = n  < = 1.

теперь находим корни.

при n = -1, x =  - 4π/6.

при n = 1, x = 11π/6.

при n = 0, x = 5π/6.

найдём их среднее арифметическое:

(- 4π/6 + 11π/6 + 5π/6)/3 = 2π/3.

ответ:   2π/3