При делении на 7 целое число a даёт остаток 6. найдите остаток от деления на 7 числа 2013 · а.

Запишем число а   по условию  так как 14091 делиться на 7 то нужно найти остаток   от деления числа 7 на 12078   он равен 3 

При возведении в степень с определенного момента можно заметить некоторую так, степени числа 4: 4 в степени 1 = 4 4 в степени 2 = 16 4 в степени 3 = 64 4 в степени 4 = 256 4 в степени 5 = 1024 вывод: четные степени числа 4 оканчиваются цифрой 6 степени числа 3: 3 в степени 1 = 3 3 в степени 2 = 9 3 в степени 3 = 27 3 в степени 4 = 81 3 в степени 5 = 2433 в степени 6 = 729 возможны варианты:   3, 9, 7, 1 100 кратно 4, потому логично предположить, что здесь ответ: цифра   можно записать и так: 3^100 = (3^2)^50 = 9^50 9 в степени 1 = 9 9 в степени 2 = 81 9 в степени 3 = 7299 в степени 4 = 6561 вывод: четные степени числа 9 оканчиваются цифрой 1 предположение было степени числа 7: 7 в степени 1 = 7 7 в степени 2 = 49 7 в степени 3 = 343 7 в степени 4 = 2401 7 в степени 5 = 16807 7 в степени 6 = возможны варианты: 7 , 9, 3, 1если умножить на 2, то  возможны варианты: 4 , 8, 6, 2для степеней тройки возможны варианты:   3, 9, 7, 1для суммы  возможны варианты:   7, 3n=1 (3+14=17) n=2 (9+98=107) n=3 (27+686=

ответ:

итак, места, где производная равна 0 - это точки перегибов (функция с увеличения идёт на спад или наоборот) .  

 

вот их и найдём f(x)'=3x^2-2x-1=0;  

3x^2-2x-1=0;  

d=4+12=16  

x1=(2-4)/6=-2/6=-1/3  

x2=(2+4)/6=1  

 

а теперь посчитаем значения функции для этих двух точек, а также для двух граничных точек (ведь если функция уходит в бесконечность как при x^2 например, то крайние точки могут быть выше или ниже перегибов) .  

 

-1: (-1)^3-(-1)^2+1+2=-1-1+1+2=1  

-1/3: (-1/3)^3-(-1/3)^2+1/3+2=-1/27-1/9+1/3+2=-1/27-3/27+9/27+2=2+5/27  

1: (1)^3-(1)^2-1+2=1-1-1+2=1  

3/2: (3/2)^3-(3/2)^2-3/2+2=27/8-9/4-3/2+2=27/8-18/8-12/8+2=-3/8+2=1+5/8  

 

как видим найбольшее значение мы получили в точке -1/3 (2 целым 5/27), а найменьшее в точках -1 и 1 (единица)  

 

потому ответ: минимум функции 1, а максимум 2 целых 5/27

объяснение: