1.функция задана формулой f(x)=2х^2 - 5х-3 а)найдите f(-1) б)определите , при каких значениях х выполняется равенство f(х) =1 в)принадлежит ли графику функции точка а(1; 0) 2.функция задана формулой у=2х-8 а)определите при каких значениях х f(х)> 0 б)найдите нули функции 3.найдите облась определения функции у=х+4 / х^2-1

если нужно выбрать верны утверждения, то это 2 и 4.

смотрим, белый короче желтого, но длиннее синего.

расположим шарфы в порядке уменьшения их длины, получаем:

желтый, белый, синий. читаем далее, черный не длиннее белого, следовательно, он может быть как равен по длине, так и меньше.

тогда примерное расположение шарфов:

желтый, белый, синий и черный(черный и синий могут меняться местами в зависимости от их длины)

смотрим утверждение, 1 не верно, так как черный шарф может быть как равен по длине, так и меньше.

2 утверждение верно, так как читая условие делаем вывод, что желтый длиннее всех(см. выше).

3 утверждение не верно, так как в условии сказано, что белый шарф длиннее.

4 утверждение верно, так как желтый шарф самый длинный.

Одно и только одно решение. x₀∈(2⁻¹⁰;2⁻⁹)

Объяснение:

f(x)=log₀,₅x; g(x)=(x+3)²

Функция f(x)=log₀,₅x определена и строго убывает при x∈(0;+∞). Значить возможные решения имеет смысл искать при x∈(0;+∞).

Функция g(x)=(x+3)² при x∈(0;+∞) возрастает.

Если на определенном промежутке обе функции непрерывны, так же  одна из функций возрастает, а вторая убывает, то они пересекаются не более чем в одной точке. Из чего следует, что уравнение f(x)=g(x) имеет не более одного решения.

Рассмотрим два значения аргумента. f(x)=log₀,₅x; g(x)=(x+3)²

1) x=2⁻⁹

f(2⁻⁹)=log₀,₅2⁻⁹=9

g(2⁻⁹)=(2⁻⁹+3)²=9+3·2⁻⁸+2⁻¹⁸>9⇒f(2⁻⁹)<g(2⁻⁹)

2) x=2⁻¹⁰

f(2⁻¹⁰)=log₀,₅2⁻¹⁰=10

g(2⁻¹⁰)=(2⁻¹⁰+3)²=9+3·2⁻⁹+2⁻²⁰<9+1=10⇒f(2⁻⁹)>g(2⁻⁹)

Из чего следует,что данное уравнение имеет единственный действительный корень, и он принадлежит отрезку [2⁻¹⁰;2⁻⁹]