Решите уравнение, с объяснением: x^3+3x^2-4x-12=0

x^3+3x^2-4x-12=0
x^2(x+3)-4(x+3)=0
(x+3)(x^2-4)=0
(x+3)(x-2)(x+2)=0
x₁=-3   x₂=2    x₃=-2

       x²-4=0               x+3=0    
       x² = 4                 x₃= -3
x₁ = -2      x₂ = 2

Объяснение:

Степень числа, это произведение множителей, каждый из которых величиной  , раз подряд, где

Когда мы делим степени с одинаковыми основаниями, основание остается без изменений, а из показателя степени делимого числа вычитают показатель степени делителя:

Где - любые натуральные числа, с условием, что .

Запишем наш пример:

Для наглядности решения данный пример можно разделить на три части, и согласно свойству частного степеней, которое я записал выше можно было проще решить данный пример.

Первой частью будут известные числа:

(1)

Теперь запишем отдельно деление переменной :

(2)

Далее запишем переменную :

(3)

Так как по определению отрицательной степени:

Теперь совместим (1), (2) и (3):

- в дальнейшем данную дробь сократить невозможно, это и будет ответ.

Скорость катера по течению 24 км / 2 ч = 12 км/ч.
Скорость катера против течения 1 км / 10 мин = 6 км / 60 мин = 6 км/ч.
Это значит, что скорость катера равна 9 км/ч, скорость течения 3 км/ч.
Скорость по течению 9 + 3 = 12 км/ч, против течения 9 - 3 = 6 км/ч.
1) Расстояние от А до В равно 12*5 = 60 км, а не 120.
2) Плот пройдет от расстояние А до В за 60/3 = 20 часов - это верно.
3) Катер от А до В пройдет 60 км за 5 часов по течению, а потом
от В до А 60 км за 10 часов против течения.
Средняя скорость равна (60+60)/(5+10) = 120/15 = 8 км/ч.
ответ: Верно только 2 утверждение.