Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов, ас=10, sin a=0.8 найдите высоту ch

sina=ac/ab, ab=ac/sina,   ab=10/0.8=12.5, bc²= ab²-ac²,   bc²=156.25-100=56.25, bc=7.5,   sina=cosb=0.8,   из прямоугольного треугольника chb имеем cosb=ch/cb, ch=0.8*7.5=6

Переносим в левую часть уравнения дробь одна вторая и находим общий знаменатель. к первой дроби дополнительный множитель 2, а ко второй х+6. получаем квадратное уравнение в числителе 2х в квадрате-х-6=0. решаем его через дискриминант, получаем корни х первое 2, х второе минус три вторых. знаменатель решаем отдельно  2(х+6) не должно равняться нулю (перечеркнутый знак равенства). далее раскрываем скобки и будет  2х+12 не равняется нулю, далее х не должен равняться -6. это решается для того, чтобы при нахождении корней в числителе, если выйдет такой корень, не записывать его в ответе.

1)3sin^2(x)+13sinx*cosx+12cos^2(x)=0; поделим на cos^2(x),не равное нулю. 3tg^2(x)+13tgx+12=0 tgx=t 3t^2+13t+12=0 t=(-13+-5)/6 t1=-8/6=-4/3 t2=-3 tgx=-4/3 x=arctg(-4/3)+пn,n принадлежит z. tgx=-3 x=arctg(-3)+пn,n принадлежит z. 2)5tgx-6ctgx+7=0 5tgx-(6/tgx)+7=0 tgx=t 5t-(6/t)+7=0 5t^2+7t-6=0 t=(-7+-13)/10 t1=6/10=3/5 t2=-2 tgx=3/5 x=arctg(3/5)+пn,n принадлежит z. tgx=-2 x=arctg(-2)+пn,n принадлежит z. 3)sin^2(x)+2sin2x=5cos^2(x) sin^2(x)+4sinx*cosx-5cos^2(x)=0, делим на cos^2(x),не равное нулю. tg^2(x)+4tgx-5=0 tgx=t t^2+4t-5=0 t1=-5 t2=1 tgx=1 x=п/4+пn,n принадлежит z. tgx=-5 x=arctg(-5)+пn,n принадлежит z. 4)13sin2x-3cos2x=-13 26sinx*cosx-3*(cos^2(x)-sin^2(x))=-13*(cos^2(x)+sin^2(x)) 26sinx*cosx-3cos^2(x)+3sin^2(x)+13cos^2(x)+13sin^(x)=0 10cos^2(x)+26sinx*cosx+16sin^2(x)=0,снова делим на cos^2(x),не равное нулю. 16tg^2(x)+26tgx+10=0 tgx=t 8t^2+13t+5=0 t1=-1 t2=-5/8 tgx=-1 x=-п/4+пn,n принадлежит z. tgx=-5/8 x=arctg(-5/8)+пn,n принадлежит z.