Впрямоугольной трапеции средняя линия равна 8 см большее основание 12 см найдите меньшее основание трапеци

Средняя линия в равноб. трап равна половине суммы оснований трапеции. отсюда сумма оснований равна 8*2=16 меньшее основание равно 16-12=4

Средняя линия = большее осн+меньшее осн /2 12+меньш осн/2=8 меньшее основание равно 8×2-12=4

2х + 16 = 5х + 30 -2х - 5х = 30 - 16 -7х = 14 х = 14 : (-7) х = -2 проверка: -2*(-2) + 16 = 5*(-2) + 30                   4 + 16 = -10 + 30                   20 = 20 11m - 7 = -22 + 5m 11m - 5m = -22 + 7 6m = -15 m= -15 : 6 m = -2,5 проверка: 11*(-2,5) - 7 = -22 + 5*(-2,5)                     -27,5 - 7 = -22 + (-12,5)                     -34,5 = -34,5 2,8 - 3,2а = 4,8 - 5,1а -3,2а + 5,1а = 4,8 - 2,8 1,9а = 2 а = 2 : 1,9 а = 20/19 а  = 1 целая 1/19 

Расстояние от т.  м до т.  а r1=√[(х+7)²+(y-1)²], до т. в - r2=√[(x+5)²+y²]. сумма этих расс тояний    r=r1+r2=√[(х+7)²+(y-1)²]+√[(x+5)²+y²]. из уравнения 2*x-y-5=0 находим y=2*x-5. подставляя это выражение в формулу для r, получаем функцию одной переменной r(x)= √(5*x²-10*x+85)+√(5*x²-10*x+50)=√5*[√(x²-2*x+17)+√(x²-2*x+10). выражения x²-2*x+17=(x-1)²+16 и x²-2*x+10=(x-1)²+9 принимают наименьшие значения при x=1; эти значения соответственно равны 16 и 9. значит, точка м имеет абсциссу x=1. из уравнения y=2*x-5 находим y=-3. ответ: т.  м(1,-3).