Пусть s - точка пересечения средних линий четырехугольника abcd и m - произвольная точка плоскости. доказать, что (вектор)ма+(вектор)мв+(вектор)мс+(вектор)мd=4(вектор)ms.

√5x-1+3x²   = 3x возводим в квадрат левую и правую части уравнения5х-1+3х²=9х² 6х²-5х+1=0 d=5²-4·6·1=25-24=1 х₁=(5-1)/12=1/3       х₂=(5+1)/12=0,5 проверка: х=1/3     √(5/3-1+1/3=1-верное равенство, значит 1/3-корень уравнения х=0,5     √2,5-1+0,75=1,5 - верное равенство, значит   0,5 - корень ответ: 1/3,     0,5 б)√15 - 7x  ·   (3-x) = 015-7х=0     или     3-х=0  7х=15                   х=3  х=2 проверка: х=2 - точно кореньх=3 - не является корнем, так как√15-7·3=√-6 - выражение не имеет смысла ответ:   2

Умножим левую и правую часть   на  √(х-3). получим уравнение √(х²-16)+√х²-9)=7 замена:   √(х²-16)=t,     x²-16=t², тогда x²-9=t²+7 t+√(t²+7)=7 √(t²+7)=7-t   возводим в квадрат обе части уравненияt²+7=49-14t+t² 14t=42 t=3 возвращаемся к замене √(х²-16)=3  возводим в квадрат обе части уравненияx²-16=9 x²=25 x=5     или х=-5 проверка если х=-5, то выражение  √(х-3)=√(-5-3) - не имеет смысла, значит число -5 не является корне уравнения если х=5, то при подстановке его в уравнение имеем  √(25-16)/√(5-3)+√(5+3)=7/√(5-3) 3/√2+√8=7/√2 7/√2=7/√2-верное равенство, значит 5 - корень уравнения ответ: 5