знайдіть найменше значення функції у=х (у квадраті) -6х+7 найдите наименьшее значение функции у = х - sanseth5

Ответы

ilonchick679

14.10.2020

Уравнение четвёртой степени имеет вид:
$\alpha _0x^4+ \alpha _1x^3+ \alpha _2x^2+ \alpha _3x+ \alpha _4=0$
Разделим обе части на коэффициент $\alpha _0$ , получаем
$x^4+ \alpha x^3+ bx^2+cx+d=0$
где a, b, c, d – произвольные вещественные числа.

Уравнения вида приводится уравнение четвёртой степени, у которых отсувствует третьей степени., поэтому нужно сделать замену переменных, тоесть
$x=i- \frac{ \alpha }{4}$ , где $\alpha$ - коэффициент перед х^3 и 4 - произвольные вещественные числа

В нашем случае такое уравнение: x^4+6x^3-21x^2+78x-16=0

Заменим $x=i- \frac{6}{4} =i-1.5$ , получаем
$(i-1.5)^4+6(i-1.5)^3-21(i-1.5)^2+78(i-1.5)-16=0\\ i^4-6i^3+13.5i^2-13.5i+5.0625+6i^3-27i^2+40.5i-20.25-21i^2+\\+63i-47.25+78i-117-16=0\\ i^4-34.5i^2+168i-195.4375=0$

Получаем кубическое уравнение: $2s^3-ps^2-2rs+rp- \frac{q^2}{4}=0$
В нашем случае: $p=-34.5;\,\,\,\,q=168;\,\,\,\,r=-195.4375$
Подставляем и получаем уравнение
$2s^3+34.5s^2+2\cdot195.4375s+34.5\cdot195.4375- \frac{168^2}{4}=0\\ 64s^3-1104s^2+12508s-10029=0$
Разложим одночлены в сумму нескольких
64s^3-48s^2+1152s^2-864s+13372s-10029=0

Выносим общий множитель
$16s^2(4s-3)+288s(4s-3)+3343(4s-3)=0\\ (4s-3)(16s^2+288s+3343)=0\\ s=0.75$
Уравнение 16s²+288s+3343=0 решений не имеет, так как D<0

Таким образом для решения уравнения остается квадратное уравнение
$i^2+i \sqrt{2s-p} - \frac{q}{2\sqrt{2s-p}}+s=0$
Заменяем
$i^2+i\sqrt{2\cdot0.75+34.5}- \frac{168}{\sqrt{2\cdot0.75+34.5}} +0.75=0\\ 4i^2+24i-53=0\\ D=b^2-4ac=576+848=1424\\ i= \dfrac{-6\pm \sqrt{89} }{2}$

Возвращаемся к замене
$x=i-1.5=\dfrac{-6\pm \sqrt{89} }{2}- \dfrac{3}{2} =\dfrac{-9\pm \sqrt{89} }{2}$

Окончательный ответ: $\dfrac{-9\pm \sqrt{89} }{2}.$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

знайдіть найменше значення функції у=х (у квадраті) -6х+7 найдите наименьшее значение функции у = х (в квадрате) -6х + 7

знайдіть найменше значення функції у=х (у квадраті) -6х+7 найдите наименьшее значение функции у = х (в квадрате) -6х + 7

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

У Тани в коллекции 7 фарфоровых кукол. Сколько существует расставить кукол на полке? Запишите полностью своё решение и ответ ОЧЕНЬ НАДО

Замена неизвестного при решении рациональных уравнений. решите уравнения в) (2х²-3х)²+7(2х²-3х)-18=0 г) (х+3)(х+4)(х+5)(х+6)=3

Выполните действия 32, 94 + 7, 4 х 3, 1

Докажите по индукции что: а)1+2++n< n^2, n принадлежит n, n> =2; б)2^n > n^2, n принадлежит n, n > =5.

1)вынесите множитель из-под знака корня в выражении 0.5√32 2) внесите множитель по знак корня в выражении: 4√2; -2√3 3) сравните числа 5√3 и 3√6

15х²-15 разложите на множители

Мельник берет за работу 1/10 с молотой муки.сколько муки намалоли крестьянину, если домой он повез 99 пудов муки?

2cos(п-х)cos(п/2+х)+корень из 3sinx=0

Найти корни уравнения (х-4)^=2(х-4, 5)

Решите уравнение 1)2*4^х=128 2)10х=5корень из 10000 3)(1/2)^х=(1/3)х

4(2 в степени 2х) - 5(2 в степени х)+1=0

знайдіть найменше значення функції у=х (у квадраті) -6х+7 найдите наименьшее значение функции у = х (в квадрате) -6х + 7

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

У Тани в коллекции 7 фарфоровых кукол. Сколько существует расставить кукол на полке? Запишите полностью своё решение и ответ ОЧЕНЬ НАДО

Замена неизвестного при решении рациональных уравнений. решите уравнения в) (2х²-3х)²+7(2х²-3х)-18=0 г) (х+3)(х+4)(х+5)(х+6)=3

Выполните действия 32, 94 + 7, 4 х 3, 1

Докажите по индукции что: а)1+2++n&lt; n^2, n принадлежит n, n&gt; =2; б)2^n &gt; n^2, n принадлежит n, n &gt; =5.

1)вынесите множитель из-под знака корня в выражении 0.5√32 2) внесите множитель по знак корня в выражении: 4√2; -2√3 3) сравните числа 5√3 и 3√6

15х²-15 разложите на множители

Мельник берет за работу 1/10 с молотой муки.сколько муки намалоли крестьянину, если домой он повез 99 пудов муки?

2cos(п-х)*cos(п/2+х)+корень из 3*sinx=0

Найти корни уравнения (х-4)^=2(х-4, 5)

Решите уравнение 1)2*4^х=128 2)10х=5корень из 10000 3)(1/2)^х=(1/3)х

4*(2 в степени 2х) - 5*(2 в степени х)+1=0

Докажите по индукции что: а)1+2++n< n^2, n принадлежит n, n> =2; б)2^n > n^2, n принадлежит n, n > =5.

2cos(п-х)cos(п/2+х)+корень из 3sinx=0

4(2 в степени 2х) - 5(2 в степени х)+1=0