Две вершины треугольника принадлежат плоскости. принадлежит ли ей третья вершина, если известно, что данной плоскости принадлежит: а) центр вписанной в треугольник окружности; б) центр описанной около него окружности?

т.к. у нас есть биссектриса и она делит боковую сторону в соотношении 13\9 от большего основания, то отношение боковой стороны и большего основания (из которых проведена биссектриса) так же остносятся 13\9 , т.е. большее основание к боковой стороне относится как 13\9 х/10=13/9. х= 14.4 см большее основание 14.4 см меньшее 1 см, а стороны по 10 см. формула площади s=a+b/2*h. проводим высоту из тупого угла к основанию и по теореме пифагора находим её. примерно 7.4 см. s=(1+10)/2 * 7/4. 

s= 40/7 cm2 

x- скорость первого велосипедиста.  первую половину пути , т.е s/2-велосипедист проехал со скоростью 15км/ч, а вторую половину пути со скоростью x+4,5 км/ч.по формуле s=v*t , где v-скорость , t- время. выражаем t1 и t2. t1=s/v,      t2=(s/2)/15+(s/2)/x+4,5по условию t1=t2, значит получаем уравнениеs/v =  (s/2)/15+(s/2)/x+4,5s-можно сократить и получим : 1/x=(1/2)/15+(1/2)/x+4,5умножаем все на x*15*(x+4,5) и получим: 2x^2-21x-270=0d=(21)^2-4*2*(-270)=2601x1=(21+51)/2*2=72/4=18x2=(21-51)/2*2=-7,5 x2 - не подходит, т.к скорость число положительное, значит правильный ответ x=18 км/ч.ответ: 18 км/x